C++实现贪心算法之背包问题

贪心算法之背包问题

根据物品是否能分割，将背包问题分为两种，一是0/1背包问题，物品只能选择放（1）或不放（0），这个问题通常用动态规划法来解，无法使用贪心算法求得最优解。二是普通的背包问题，一般称为背包问题，放入背包的物品可以进行分割。可利用贪心算法求得最优解。下面详细的看一下背包问题。

背包问题的贪心策略常见的有三种：

1.优先选择价值高的物品，这样可以保证装入背包的价值有效增长，但背包容量消耗过快。
2.优先选择重量小的物品，可以保证背包中装入尽可能多的物品，但物品的价值却不能保证有效增长。
3.结合物品的价值与重量，选择一个新的权重=价值/重量来衡量物品，优先装入权重大的，这样不仅能保证价值的有效增长，还能解决背包容量消耗过快的问题。
 

下面是代码实现（通俗易懂）:

#include
#define M 10000
using namespace std;

int main(){
	int v;//背包容量
	int rv;//剩余背包容量 
	int hValue;//当前背包物品的最大价值 
	int n;//物品数量
	int weight;//物品重量 
	int value;//物品价值 
	int weights[M];//物品重量存放 
	int values[M];//物品价值存放 
	float p[M];//权重，即物品的价值/物品重量 
	cout << "请输入背包的容量:" << endl;
	cin >> v;
	cout << "请输入物品的数量:" << endl;
	cin >> n;
	cout << "请输入每个物品的重量:" << endl;
	for(int i = 0;i < n;i++) {
		cin >> weight;
		weights[i] = weight;
	}
	cout << "请输入每个物品的价值:" << endl;
	for(int i = 0;i < n;i++){
		cin >> value;
		values[i] = value;
	}
	//计算权重
	for(int i = 0;i < n;i++){
		p[i] = (float)values[i]/(float)weights[i];
	}
	//根据权重降序排序，并改变物品重量和价值的下标 
	for(int i = 0;i < n-1;i++){
		for(int j = 0;j < n-i-1;j++){
			if(p[j] < p[j+1]){
				float temp = p[j];
				p[j] = p[j+1];
				p[j+1] = temp;
				temp = weights[j];
				weights[j] = weights[j+1];
				weights[j+1] = temp;
				temp = values[j];
				values[j] = values[j+1];
				values[j+1] = temp; 
			}
		}	
	}
	//根据权重大小将物品放入背包
	rv =  v;
	hValue = 0; 
	for(int i = 0;i < n;i++){
		if(rv > weights[i]){ //背包容量够 
			hValue += values[i];
			rv -= weights[i];
		}
		else{ //背包容量不够，选择该物品的一部分 
			hValue += (float)rv/(float)weights[i]*values[i];
			break; 
		} 
	}
	cout << "背包的最大价值为:" << hValue <

 运行结果展示：

 看到这里，相信你会对贪心算法以及背包问题有更深的理解。