贪心算法c语言oj例题,YbtOJ 贪心算法课堂过关 例4 国王游戏【贪心】

思路

这道题其实主要的难点是如何排序。

排序之后贪心就非常简单了。

考虑贪心邻项交换

设

s

i

=

∏

j

=

0

i

a

j

s_i=\prod\limits_{j=0}^{i}a_j

si​=j=0∏i​aj​。

首先考虑交换前，第

i

i

i 个上的值是

s

i

−

1

b

i

\frac {s_{i-1}}{b_i}

bi​si−1​​，第

i

+

1

i+1

i+1个 是

s

i

−

1

×

a

i

b

i

+

1

\frac {s_{i-1}\times a_i}{b_{i+1}}

bi+1​si−1​×ai​​

a

n

s

1

=

max

⁡

(

s

i

−

1

b

i

,

s

i

−

1

×

a

i

b

i

+

1

)

ans_1=\max(\frac {s_{i-1}}{b_i},\frac {s_{i-1}\times a_i}{b_{i+1}})

ans1​=max(bi​si−1​​,bi+1​si−1​×ai​​)

交换后

i

i

i 的位置就变成了

i

+

1

i+1

i+1，

i

+

1

i+1

i+1 的位置就变成了

i

i

i。

值分别为

s

i

−

1

b

i

+

1

\frac {s_{i-1}}{b_{i+1}}

bi+1​si−1​​，

s

i

−

1

×

a

i

+

1

b

i

\frac {s_{i-1}\times a_{i+1}}{b_i}

bi​si−1​×ai+1​​

a

n

s

2

=

max

⁡

(

s

i

−

1

b

i

+

1

,

s

i

−

1

×

a

i

+

1

b

i

)

ans_2=\max(\frac {s_{i-1}}{b_{i+1}},\frac {s_{i-1}\times a_{i+1}}{b_i})

ans2​=max(bi+1​si−1​​,bi​si−1​×ai+1​​)

显然

s

i

−

1

b

i

<

s

i

−

1

×

a

i

+

1

b

i

\frac {s_{i-1}}{b_i} < \frac {s_{i-1}\times a_{i+1}}{b_i}

bi​si−1​​

并且

s

i

−

1

b

i

+

1

<

s

i

−

1

×

a

i

b

i

+

1

\frac {s_{i-1}}{b_{i+1}}

bi+1​si−1​​

如果

a

n

s

1

<

a

n

s

2

ans_1

ans1​

那么

s

i

−

1

×

a

i

b

i

+

1

<

s

i

−

1

×

a

i

+

1

b

i

)

\frac {s_{i-1}\times a_i}{b_{i+1}}

bi+1​si−1​×ai​​

通过化简，得：

a

i

⋅

b

i

<

a

i

+

1

⋅

b

i

+

1

a_i\cdot b_i

ai​⋅bi​

由此可见，对

a

∗

b

a*b

a∗b 进行关键字排序就可以了。

这题还需要高精度！！！

C

o

d

e

Code

Code

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

long long ff[10100],f[10100],ans[10100];

long long n,js=1;

struct node

{

long long x,y;

}a[1000010];

bool cmp(const node&d,const node&dd)

{

return d.x*d.y

}

void gjc(int x)

{

int jw=0;

for(int i=1; i<=10000; i++)

{

f[i]=f[i]*x+jw;

jw=f[i]/10;

f[i]%=10;

}

}

void gju(int x)

{

int j=10000,jw=0;

while(f[j]==0)

j--;

for(int i=j; i>=1; i--)

{

ff[i]=(f[i]+jw*10);

jw=ff[i]%x;

ff[i]/=x;

}

}

void gjbj()

{

int j=10000;

while(ans[j]==0)

j--;

int jj=10000;

while(ff[jj]==0)

jj--;

if(jj>j)

for(int i=1; i<=jj; i++)

ans[i]=ff[i];

else if(jj==j)

for(int i=jj; i>=1; i--)

if(ans[i]

{

for(int i=1; i<=jj; i++)

ans[i]=ff[i];

break;

}

else if(ans[i]>ff[i])

break;

memset(ff,0,sizeof(ff));

}

int main()

{

cin>>n;

for(int i=1; i<=n+1; i++)

scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);

sort(a+2,a+2+n,cmp);

f[1]=1;

for(int i=2; i<=n+1; i++)

{

gjc(a[i-1].x);

gju(a[i].y);

gjbj();

}

int j=10000;

while(ans[j]==0)

j--;

for(int i=j; i>=1; i--)

cout<

return 0;

}

标签：frac,int,YbtOJ,bi,--,si,ff,过关,贪心

来源： https://blog.csdn.net/Jackma_mayichao/article/details/111722624