LeetCode 189.轮转数组And面试题 17.04. 消失的数字

目录

  • 轮转数组
    • 方法一:使用额外的数组
    • 方法二:数组翻转
  • 消失的数字
    • 方法一:等差数列和公式
    • 方法二:异或^

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轮转数组

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题目要求:LeetCode 189.轮转数组And面试题 17.04. 消失的数字_第1张图片

方法一:使用额外的数组

在C99标准中,允许我们使用变长数组,在这标准下,我们可以通过使用额外的数组来解决这道题,只需要先将每个元素轮转后的正确位置放到新数组内,numsSize是数组长度,再遍历原数组,将原数组下标为 i 的元素放至新数组下标为 (i+k)% numsSize 的位置,最后拷贝到原来的数组就行了。

void rotate(int* nums, int numsSize, int k){
    int NewArr[numsSize];
    for(int i = 0;i < numsSize;++i){
        NewArr[(i + k) % numsSize] = nums[i];
    }   //这个%的意思是,万一K值过大,超过了numSize,对其mod取余
    for(int i = 0;i < numsSize;++i){
        nums[i] = NewArr[i];
    }
}

方法二:数组翻转

通过观察数组多次的轮转,我们可以发现一个规律:
将数组元素向右移动k次,则尾部k%numSize个元素会移动到数组的头部,其他的元素向后移动k%numSize个位置。
该方法就是基于这个规律,先将所有元素翻转,然后再翻转区间[0,k%(numSize-1)]内的元素,最后翻转[k%numSize,numSize-1]内的元素,就可以了。
LeetCode 189.轮转数组And面试题 17.04. 消失的数字_第2张图片
用实例1的数据作示范:

nums = 1234567 所有元素翻转=> 7654321
7654321 翻转区间[0,k%(numSize-1)] => 5674321
5674321 翻转区间[k%numSize,numSize-1]=> 5671234
//交换
void swap(int* a, int* b) 
{
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}
//翻转
void reverse(int* nums, int start, int end) 
{
    while (start < end) 
    {
        swap(&nums[start], &nums[end]);
        start += 1;
        end -= 1;
    }
}

void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {
    k %= numsSize;
    reverse(nums, 0, numsSize - 1);
    reverse(nums, 0, k - 1);
    reverse(nums, k, numsSize - 1);
}

消失的数字

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题目要求:
LeetCode 189.轮转数组And面试题 17.04. 消失的数字_第3张图片

方法一:等差数列和公式

已知数组包括0到n的所有整数,那我们可以利用等差数列的和公式(Sn = n(a1+an)/2)来解决,先求出0到n所有整数的和,然后减去数组内所有元素,最后的答案就是消失的那个数字

int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int x = numsSize*(1 + numsSize)/2;
    for(int i = 0;i<numsSize;++i)
    {
        x -= nums[i];
    }
    return x;
}

方法二:异或^

和找单身狗的方法类似,需要利用异或的性质

因为异或运算,相同为0,不同为1
举个栗子: x = 10,将其转化为二进制,x = 1010 。
将x与x异或一下
x ^ x = 0
将x与0异或一下,可以得到
x ^ 0 = x(因为转化为二进制后得到的为一个二进制的数据流,0 ^ 0 = 0, 1 ^ 0 = 1)

所以只要数组中只要有出现两次元素,它们就会两两异或变成0,而只出现一次的相当于和0异或,还是它本身。

所以这题我们需要将数组异或两次,第一次将数组内所有元素与x=0异或,得到的还是数组内的元素,第二次将x与0到numSize逐个异或,就能找到消失的数字了。

int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int x = 0;
    for(int i = 0;i<numsSize;i++)
    {
        x ^= nums[i];
    }
    for(int j = 0;j<numsSize+1;j++)
    {
        x ^= j;
    }
    return x;
}

你学会了吗?LeetCode 189.轮转数组And面试题 17.04. 消失的数字_第4张图片

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