计算机图形学——多边形填色（多边形颜色渐变填充）

1.问题描述与算法思想

1. 问题描述

多边形颜色渐变填充，设计实现多边形的填充类，设置顶点序列，调用填充函数。通过建立多边形的桶表和边表的数据，按照算法步骤依次扫描填充。调用设计实现的多边形填充类，对所绘制出来的多边形进行颜色渐变填充。

1. 算法思想

1. 有效边表填充算法原理
      在多边形填充过程中，常采用：“下闭上开”和“左闭右开”的原则对边界像素进行处理。有效边表填充算法通过维护“桶表和边表”数据，节省了有效数据存储空间，避免了扫描线与多边形所有边求交的运算耗时。“桶表”是按照扫描线顺序管理边的出现情况的一个数据结构，每个结点对一条扫描线。将每条边的“边表”链入与该边最小y坐标(ymin)相对应的桶处，边表结点的数据结构如图下所示：

x|ymin

ymax

1/k

next

有效边表填充算法的实现步骤为：

1.根据多边形的顶点序列，建立其“桶表和边表”数据。
    b) 按照扫描线从小到大的移动顺序，取出当前扫描线对应桶的边       表数据。
    c) 如果“桶表”数据已经取完，则填充结束；否则，继续后续填       充操作。
    d) 将当前桶里的边表数据加入到有效边表，根据“下闭上开”的       原则，删除已经到ymax的无效边；
    e) 对当前扫描线的有效边表按x值递增的顺序进行排序、配对，       以确定填充区间；根据“左闭右开”的原则，对两两配对的填         充空间进行像素填充。
    f) 继续回到步骤b。

1. 颜色渐变填充原理

颜色渐变填充原理可以通过双线性插值的方法的以实现，具体的实现公式如下所示：

 

1. 边AC上的D点的渐变色为：

CD=yD-yCyA-yCCA+yA-yDyA-yCCc

1. 边BC上的E点的渐变色为：

CE=yE-yCyA-yCCB+yA-yEyA-yCCc

1. 边DE上的F点的渐变色为：

CF=xF-xExD-xECD+xD-xFxD-xECE

2.详细设计

1.首先声明二维点类“CP2”、边表类“CAET”和桶表类“CBucket”，用于       存储和传递多边形“桶表和边表”数据。多边形填充类中主要包括存放       多边形顶点数据、有效边表结点指针和桶表结点指针的成员变量，以及       创建桶表、边表、有效边表排序和填充多边形等成员函数。

class CP2    //二维点类

class CColor //填充色类

class CATE   //边表类

class CBucket //桶表类

class CFillPoly  //多边形填充类

2.在创建的CFillPoly.cpp文件中完成具体的代码实现，需要实现二位点       类、填充色类、边表类、桶表类、多边形填充类。其中还需要实现很多       的头文件中的方法

SetPoint(CP2 *p, int m)  创建一维动态数组

SetPointColor(CColor* c, int m)   创建接收对应点颜色的数组

CreateBucket()   创建桶表

CreateEdge()    创建边表

PlaneFill(CDC *pDC)    填充多边形

AddET(CATE *pNewEdge)    合并ET表

ETOrder()    边表的冒泡排序算法

ClearMemory()    安全删除所有桶与桶上连接的边

DeleteAETChain(CATE *pAET)

3.直接在CTestView：OnDrawO函数中进行菱形线框图的填充，只需新建       CFillPoly类对象，设置顶点序列为菱形的ABCD顶点，并设置合适的填 充色给顶点数据，按照有效边表填充算法实现步骤依次调用成员函数即可。

3.程序运行效果

4.附录：源码

！！！如需修改图形或者渐变颜色可联系作者或留言！！！

 1.FilloPoly.h头文件

// CTestView.cpp: CCTestView 类的实现
//

#include "pch.h"
#include "framework.h"
// SHARED_HANDLERS 可以在实现预览、缩略图和搜索筛选器句柄的
// ATL 项目中进行定义，并允许与该项目共享文档代码。
#ifndef SHARED_HANDLERS
#include "CTest.h"
#endif

#include "CTestDoc.h"
#include "CTestView.h"
#include "FillPoly.h"

#ifdef _DEBUG
#define new DEBUG_NEW
#endif


// CCTestView

IMPLEMENT_DYNCREATE(CCTestView, CView)

BEGIN_MESSAGE_MAP(CCTestView, CView)
	// 标准打印命令
	ON_COMMAND(ID_FILE_PRINT, &CView::OnFilePrint)
	ON_COMMAND(ID_FILE_PRINT_DIRECT, &CView::OnFilePrint)
	ON_COMMAND(ID_FILE_PRINT_PREVIEW, &CCTestView::OnFilePrintPreview)
	ON_WM_CONTEXTMENU()
	ON_WM_RBUTTONUP()
END_MESSAGE_MAP()

// CCTestView 构造/析构

CCTestView::CCTestView() noexcept
{
	// TODO: 在此处添加构造代码
}

CCTestView::~CCTestView()
{
}

BOOL CCTestView::PreCreateWindow(CREATESTRUCT& cs)
{
	// TODO: 在此处通过修改
	//  CREATESTRUCT cs 来修改窗口类或样式

	return CView::PreCreateWindow(cs);
}

// CCTestView 绘图

void CCTestView::OnDraw(CDC* pDC)
{
	CCTestDoc* pDoc = GetDocument();
	ASSERT_VALID(pDoc);
	if (!pDoc)
		return;

	// TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码
	CRect rect;
	GetClientRect(&rect);
	pDC->SetMapMode(MM_ANISOTROPIC);
	pDC->SetWindowExt(rect.Width(), rect.Height());
	pDC->SetViewportExt(rect.Width(), -rect.Height());
	pDC->SetViewportOrg(rect.Width() / 2, rect.Height() / 2);


	CP2 Pi[4];
	int a = 200;
	CColor C[4];
	Pi[0].x = 0; Pi[0].y = a; Pi[0].c = RGB(255,255, 0);
	Pi[1].x = a; Pi[1].y = 0; Pi[1].c = RGB(0, 255, 255);
	Pi[2].x = 0; Pi[2].y = -a; Pi[2].c = RGB(255, 192, 203);
	Pi[3].x = -a; Pi[3].y = 0; Pi[3].c = RGB(218, 112, 214);

	C[0].r = 250; C[0].g = 235; C[0].b = 215;
	C[1].r = 240; C[1].g = 255; C[1].b = 255;
	C[2].r = 240; C[2].g = 192; C[2].b = 240;
	C[3].r = 250; C[3].g = 255; C[3].b = 240;

	CFillPoly* fill = new CFillPoly;
	fill->SetPoint(Pi, 4);
	fill->SetPointColor(C, 4);
	fill->CreateBucket();
	fill->CreateEdge();
	fill->PlaneFill(pDC);
	delete fill;

}


// CCTestView 打印


void CCTestView::OnFilePrintPreview()
{
#ifndef SHARED_HANDLERS
	AFXPrintPreview(this);
#endif
}

BOOL CCTestView::OnPreparePrinting(CPrintInfo* pInfo)
{
	// 默认准备
	return DoPreparePrinting(pInfo);
}

void CCTestView::OnBeginPrinting(CDC* /*pDC*/, CPrintInfo* /*pInfo*/)
{
	// TODO: 添加额外的打印前进行的初始化过程
}

void CCTestView::OnEndPrinting(CDC* /*pDC*/, CPrintInfo* /*pInfo*/)
{
	// TODO: 添加打印后进行的清理过程
}

void CCTestView::OnRButtonUp(UINT /* nFlags */, CPoint point)
{
	ClientToScreen(&point);
	OnContextMenu(this, point);
}

void CCTestView::OnContextMenu(CWnd* /* pWnd */, CPoint point)
{
#ifndef SHARED_HANDLERS
	theApp.GetContextMenuManager()->ShowPopupMenu(IDR_POPUP_EDIT, point.x, point.y, this, TRUE);
#endif
}


// CCTestView 诊断

#ifdef _DEBUG
void CCTestView::AssertValid() const
{
	CView::AssertValid();
}

void CCTestView::Dump(CDumpContext& dc) const
{
	CView::Dump(dc);
}

CCTestDoc* CCTestView::GetDocument() const // 非调试版本是内联的
{
	ASSERT(m_pDocument->IsKindOf(RUNTIME_CLASS(CCTestDoc)));
	return (CCTestDoc*)m_pDocument;
}
#endif //_DEBUG


// CCTestView 消息处理程序

 2.FilloPoly.cpp源文件

#include "pch.h"
#include "framework.h"
#include "mainfrm.h"
#include "FileView.h"
#include "Resource.h"
#include "CTest.h"
//baotu
#ifdef _DEBUG
#undef THIS_FILE
static char THIS_FILE[]=__FILE__;
#define new DEBUG_NEW
#endif

/
// CFileView

CFileView::CFileView() noexcept
{
}

CFileView::~CFileView()
{
}

BEGIN_MESSAGE_MAP(CFileView, CDockablePane)
	ON_WM_CREATE()
	ON_WM_SIZE()
	ON_WM_CONTEXTMENU()
	ON_COMMAND(ID_PROPERTIES, OnProperties)
	ON_COMMAND(ID_OPEN, OnFileOpen)
	ON_COMMAND(ID_OPEN_WITH, OnFileOpenWith)
	ON_COMMAND(ID_DUMMY_COMPILE, OnDummyCompile)
	ON_COMMAND(ID_EDIT_CUT, OnEditCut)
	ON_COMMAND(ID_EDIT_COPY, OnEditCopy)
	ON_COMMAND(ID_EDIT_CLEAR, OnEditClear)
	ON_WM_PAINT()
	ON_WM_SETFOCUS()
END_MESSAGE_MAP()

/
// CWorkspaceBar 消息处理程序

int CFileView::OnCreate(LPCREATESTRUCT lpCreateStruct)
{
	if (CDockablePane::OnCreate(lpCreateStruct) == -1)
		return -1;

	CRect rectDummy;
	rectDummy.SetRectEmpty();

	// 创建视图: 
	const DWORD dwViewStyle = WS_CHILD | WS_VISIBLE | TVS_HASLINES | TVS_LINESATROOT | TVS_HASBUTTONS;

	if (!m_wndFileView.Create(dwViewStyle, rectDummy, this, 4))
	{
		TRACE0("未能创建文件视图\n");
		return -1;      // 未能创建
	}

	// 加载视图图像: 
	m_FileViewImages.Create(IDB_FILE_VIEW, 16, 0, RGB(255, 0, 255));
	m_wndFileView.SetImageList(&m_FileViewImages, TVSIL_NORMAL);

	m_wndToolBar.Create(this, AFX_DEFAULT_TOOLBAR_STYLE, IDR_EXPLORER);
	m_wndToolBar.LoadToolBar(IDR_EXPLORER, 0, 0, TRUE /* 已锁定*/);

	OnChangeVisualStyle();

	m_wndToolBar.SetPaneStyle(m_wndToolBar.GetPaneStyle() | CBRS_TOOLTIPS | CBRS_FLYBY);

	m_wndToolBar.SetPaneStyle(m_wndToolBar.GetPaneStyle() & ~(CBRS_GRIPPER | CBRS_SIZE_DYNAMIC | CBRS_BORDER_TOP | CBRS_BORDER_BOTTOM | CBRS_BORDER_LEFT | CBRS_BORDER_RIGHT));

	m_wndToolBar.SetOwner(this);

	// 所有命令将通过此控件路由，而不是通过主框架路由: 
	m_wndToolBar.SetRouteCommandsViaFrame(FALSE);

	// 填入一些静态树视图数据(此处只需填入虚拟代码，而不是复杂的数据)
	FillFileView();
	AdjustLayout();

	return 0;
}

void CFileView::OnSize(UINT nType, int cx, int cy)
{
	CDockablePane::OnSize(nType, cx, cy);
	AdjustLayout();
}

void CFileView::FillFileView()
{
	HTREEITEM hRoot = m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeApp 文件"), 0, 0);
	m_wndFileView.SetItemState(hRoot, TVIS_BOLD, TVIS_BOLD);

	HTREEITEM hSrc = m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeApp 源文件"), 0, 0, hRoot);

	m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeApp.cpp"), 1, 1, hSrc);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeApp.rc"), 1, 1, hSrc);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeAppDoc.cpp"), 1, 1, hSrc);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeAppView.cpp"), 1, 1, hSrc);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("MainFrm.cpp"), 1, 1, hSrc);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("pch.cpp"), 1, 1, hSrc);

	HTREEITEM hInc = m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeApp 头文件"), 0, 0, hRoot);

	m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeApp.h"), 2, 2, hInc);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeAppDoc.h"), 2, 2, hInc);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeAppView.h"), 2, 2, hInc);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("Resource.h"), 2, 2, hInc);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("MainFrm.h"), 2, 2, hInc);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("pch.h"), 2, 2, hInc);

	HTREEITEM hRes = m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeApp 资源文件"), 0, 0, hRoot);

	m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeApp.ico"), 2, 2, hRes);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeApp.rc2"), 2, 2, hRes);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeAppDoc.ico"), 2, 2, hRes);
	m_wndFileView.InsertItem(_T("FakeToolbar.bmp"), 2, 2, hRes);

	m_wndFileView.Expand(hRoot, TVE_EXPAND);
	m_wndFileView.Expand(hSrc, TVE_EXPAND);
	m_wndFileView.Expand(hInc, TVE_EXPAND);
}

void CFileView::OnContextMenu(CWnd* pWnd, CPoint point)
{
	CTreeCtrl* pWndTree = (CTreeCtrl*) &m_wndFileView;
	ASSERT_VALID(pWndTree);

	if (pWnd != pWndTree)
	{
		CDockablePane::OnContextMenu(pWnd, point);
		return;
	}

	if (point != CPoint(-1, -1))
	{
		// 选择已单击的项: 
		CPoint ptTree = point;
		pWndTree->ScreenToClient(&ptTree);

		UINT flags = 0;
		HTREEITEM hTreeItem = pWndTree->HitTest(ptTree, &flags);
		if (hTreeItem != nullptr)
		{
			pWndTree->SelectItem(hTreeItem);
		}
	}

	pWndTree->SetFocus();
	theApp.GetContextMenuManager()->ShowPopupMenu(IDR_POPUP_EXPLORER, point.x, point.y, this, TRUE);
}

void CFileView::AdjustLayout()
{
	if (GetSafeHwnd() == nullptr)
	{
		return;
	}

	CRect rectClient;
	GetClientRect(rectClient);

	int cyTlb = m_wndToolBar.CalcFixedLayout(FALSE, TRUE).cy;

	m_wndToolBar.SetWindowPos(nullptr, rectClient.left, rectClient.top, rectClient.Width(), cyTlb, SWP_NOACTIVATE | SWP_NOZORDER);
	m_wndFileView.SetWindowPos(nullptr, rectClient.left + 1, rectClient.top + cyTlb + 1, rectClient.Width() - 2, rectClient.Height() - cyTlb - 2, SWP_NOACTIVATE | SWP_NOZORDER);
}

void CFileView::OnProperties()
{
	AfxMessageBox(_T("属性...."));

}

void CFileView::OnFileOpen()
{
	// TODO: 在此处添加命令处理程序代码
}

void CFileView::OnFileOpenWith()
{
	// TODO: 在此处添加命令处理程序代码
}

void CFileView::OnDummyCompile()
{
	// TODO: 在此处添加命令处理程序代码
}

void CFileView::OnEditCut()
{
	// TODO: 在此处添加命令处理程序代码
}

void CFileView::OnEditCopy()
{
	// TODO: 在此处添加命令处理程序代码
}

void CFileView::OnEditClear()
{
	// TODO: 在此处添加命令处理程序代码
}

void CFileView::OnPaint()
{
	CPaintDC dc(this); // 用于绘制的设备上下文

	CRect rectTree;
	m_wndFileView.GetWindowRect(rectTree);
	ScreenToClient(rectTree);

	rectTree.InflateRect(1, 1);
	dc.Draw3dRect(rectTree, ::GetSysColor(COLOR_3DSHADOW), ::GetSysColor(COLOR_3DSHADOW));
}

void CFileView::OnSetFocus(CWnd* pOldWnd)
{
	CDockablePane::OnSetFocus(pOldWnd);

	m_wndFileView.SetFocus();
}

void CFileView::OnChangeVisualStyle()
{
	m_wndToolBar.CleanUpLockedImages();
	m_wndToolBar.LoadBitmap(theApp.m_bHiColorIcons ? IDB_EXPLORER_24 : IDR_EXPLORER, 0, 0, TRUE /* 锁定*/);

	m_FileViewImages.DeleteImageList();

	UINT uiBmpId = theApp.m_bHiColorIcons ? IDB_FILE_VIEW_24 : IDB_FILE_VIEW;

	CBitmap bmp;
	if (!bmp.LoadBitmap(uiBmpId))
	{
		TRACE(_T("无法加载位图: %x\n"), uiBmpId);
		ASSERT(FALSE);
		return;
	}

	BITMAP bmpObj;
	bmp.GetBitmap(&bmpObj);

	UINT nFlags = ILC_MASK;

	nFlags |= (theApp.m_bHiColorIcons) ? ILC_COLOR24 : ILC_COLOR4;

	m_FileViewImages.Create(16, bmpObj.bmHeight, nFlags, 0, 0);
	m_FileViewImages.Add(&bmp, RGB(255, 0, 255));

	m_wndFileView.SetImageList(&m_FileViewImages, TVSIL_NORMAL);
}

3.CTestView.cpp源文件

// CTestView.cpp: CCTestView 类的实现
//

#include "pch.h"
#include "framework.h"
// SHARED_HANDLERS 可以在实现预览、缩略图和搜索筛选器句柄的
// ATL 项目中进行定义，并允许与该项目共享文档代码。
#ifndef SHARED_HANDLERS
#include "CTest.h"
//baotu
#endif

#include "CTestDoc.h"
#include "CTestView.h"
#include "FillPoly.h"

#ifdef _DEBUG
#define new DEBUG_NEW
#endif


// CCTestView

IMPLEMENT_DYNCREATE(CCTestView, CView)

BEGIN_MESSAGE_MAP(CCTestView, CView)
	// 标准打印命令
	ON_COMMAND(ID_FILE_PRINT, &CView::OnFilePrint)
	ON_COMMAND(ID_FILE_PRINT_DIRECT, &CView::OnFilePrint)
	ON_COMMAND(ID_FILE_PRINT_PREVIEW, &CCTestView::OnFilePrintPreview)
	ON_WM_CONTEXTMENU()
	ON_WM_RBUTTONUP()
END_MESSAGE_MAP()

// CCTestView 构造/析构

CCTestView::CCTestView() noexcept
{
	// TODO: 在此处添加构造代码
}

CCTestView::~CCTestView()
{
}

BOOL CCTestView::PreCreateWindow(CREATESTRUCT& cs)
{
	// TODO: 在此处通过修改
	//  CREATESTRUCT cs 来修改窗口类或样式

	return CView::PreCreateWindow(cs);
}

// CCTestView 绘图

void CCTestView::OnDraw(CDC* pDC)
{
	CCTestDoc* pDoc = GetDocument();
	ASSERT_VALID(pDoc);
	if (!pDoc)
		return;

	// TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码
	CRect rect;
	GetClientRect(&rect);
	pDC->SetMapMode(MM_ANISOTROPIC);
	pDC->SetWindowExt(rect.Width(), rect.Height());
	pDC->SetViewportExt(rect.Width(), -rect.Height());
	pDC->SetViewportOrg(rect.Width() / 2, rect.Height() / 2);


	CP2 Pi[4];
	int a = 200;
	CColor C[4];
	Pi[0].x = 0; Pi[0].y = a; Pi[0].c = RGB(255,255, 0);
	Pi[1].x = a; Pi[1].y = 0; Pi[1].c = RGB(0, 255, 255);
	Pi[2].x = 0; Pi[2].y = -a; Pi[2].c = RGB(255, 192, 203);
	Pi[3].x = -a; Pi[3].y = 0; Pi[3].c = RGB(218, 112, 214);

	C[0].r = 250; C[0].g = 235; C[0].b = 215;
	C[1].r = 240; C[1].g = 255; C[1].b = 255;
	C[2].r = 240; C[2].g = 192; C[2].b = 240;
	C[3].r = 250; C[3].g = 255; C[3].b = 240;

	CFillPoly* fill = new CFillPoly;
	fill->SetPoint(Pi, 4);
	fill->SetPointColor(C, 4);
	fill->CreateBucket();
	fill->CreateEdge();
	fill->PlaneFill(pDC);
	delete fill;

}


// CCTestView 打印


void CCTestView::OnFilePrintPreview()
{
#ifndef SHARED_HANDLERS
	AFXPrintPreview(this);
#endif
}

BOOL CCTestView::OnPreparePrinting(CPrintInfo* pInfo)
{
	// 默认准备
	return DoPreparePrinting(pInfo);
}

void CCTestView::OnBeginPrinting(CDC* /*pDC*/, CPrintInfo* /*pInfo*/)
{
	// TODO: 添加额外的打印前进行的初始化过程
}

void CCTestView::OnEndPrinting(CDC* /*pDC*/, CPrintInfo* /*pInfo*/)
{
	// TODO: 添加打印后进行的清理过程
}

void CCTestView::OnRButtonUp(UINT /* nFlags */, CPoint point)
{
	ClientToScreen(&point);
	OnContextMenu(this, point);
}

void CCTestView::OnContextMenu(CWnd* /* pWnd */, CPoint point)
{
#ifndef SHARED_HANDLERS
	theApp.GetContextMenuManager()->ShowPopupMenu(IDR_POPUP_EDIT, point.x, point.y, this, TRUE);
#endif
}


// CCTestView 诊断

#ifdef _DEBUG
void CCTestView::AssertValid() const
{
	CView::AssertValid();
}

void CCTestView::Dump(CDumpContext& dc) const
{
	CView::Dump(dc);
}

CCTestDoc* CCTestView::GetDocument() const // 非调试版本是内联的
{
	ASSERT(m_pDocument->IsKindOf(RUNTIME_CLASS(CCTestDoc)));
	return (CCTestDoc*)m_pDocument;
}
#endif //_DEBUG


// CCTestView 消息处理程序