【100%通过率 】华为OD机试真题 C++ 【机器人活动区域】【2022 Q4 |200分】

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题目描述

现有一个机器人，可放置于 M × N 的网格中任意位置，

每个网格包含一个非负整数编号，

当相邻网格的数字编号差值的绝对值小于等于 1 时，

机器人可以在网格间移动。

问题： 求机器人可活动的最大范围对应的网格点数目。

说明：

网格左上角坐标为 ( 0 , 0 ) ,右下角坐标为 ( m − 1 , n − 1 )

机器人只能在相邻网格间上下左右移动

输入描述

第 1 行输入为 M 和 N ， M 表示网格的行数 N 表示网格的列数

之后 M 行表示网格数值，每行 N 个数值（数值大小用 k 表示），

数值间用单个空格分隔，行首行尾无多余空格。

M、 N、 k 均为整数，且 1 ≤ M,N ≤ 150, 0 ≤ k ≤ 50

输出描述

输出 1 行，包含 1 个数字，表示最大活动区域的网格点数目，

行首行尾无多余空格。

示例1 输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

输入

4 4

1 2 5 2

2 4 4 5

3 5 7 1

4 6 2 4

输出

6

说明

相邻网格差值绝对值都小于等于 1 ，且为最大区域，对应网格点数目为 6。

解题思路

1. 常规思路应该就是用深度优先搜索dfs解答，用并查集也可以做。

2. dfs思路是递归每个网格，比较与其上下左右的格子是否满足要求，若满足要求则进入该格子继续重复上述步骤，每个满足要求的格子都存到vector中，最后取size最大的区域所含格子的个数。

3. 并查集的思路是把每个格子分别和其右边和下边的格子比较，是否和当前格子绝对值差<=1，若满足则把这一对格子合并归为一类。最后统计有几类，个数最多的类的个数即为所求。

题型总结

1. 无论是并查集还是深度优先搜索，都是有固定的模式，掌握之后就很简单了。

2. 2022Q4新题库中，大大增加了对递归题目的考察力度，大概能占到两成的比例。很多题目都可以用递归解决，但是递归题目门槛还是挺高的，很多同学会被绕晕。但只要掌握其中的技巧之后，就会感觉这类题目是有固定套路的，学会之后就感觉很简单了，和动态规划问题的五个步骤一样，递归的题目也有个做题三部曲。

3. 新题库中递归的题目又可以细分成两类，一类就是机器人这种面向二维矩阵，用dfs做，这一类相对组合方案的题目会难一些，因为模板不是很固定。

4. 另一类就是组合方案的题目，相对于二维数组的递归要简单不少，核心思想是通过回溯算法，枚举出所有可能的组合方案，从这些组合方案中寻找题目要求的最优解。递归时很重要的一点是要找一个终止条件结束递归。新题库中提高了难度，很多递归题目都只有100分，这些题型在2022Q4之前的OD机试中，都是作为200分大题的。

5. 考点分类

• dfs二维矩阵的题目：机器人，上班之路，开心消消乐，查找单入口空闲区域，计算快递业务主站点

• 组合方案的题目：核酸检测安排，羊狼农夫过河，最少线段覆盖，等和子数组最小和，最大平分数组，组装新的数组，统一限载最小值，硬件产品销售方案，查找充电设备组合

考点

深度优先搜索,并查集

代码

并查集

#include 
#include 
#include 

dfs

#include 
#include 
#include