B+树和mysql索引

B+树和mysql索引

一个m阶的B树具有如下几个特征：

1.根结点至少有两个子女。

2.每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子，其中 m/2 <= k <= m

3.每一个叶子节点都包含k-1个元素，其中 m/2 <= k <= m

4.所有的叶子结点都位于同一层。

5.每个节点中的元素从小到大排列，节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划。

一个m阶的B+树具有如下几个特征：

1.有k个子树的中间节点包含有k个元素（B树中是k-1个元素），每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。

2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。

在数据库的聚集索引（Clustered Index）中，叶子节点直接包含卫星数据。在非聚集索引（NonClustered Index）中，叶子节点带有指向卫星数据的指针。

B+树的优势：

1.单一节点存储更多的元素（这样该节点下分支变多了，树变矮胖了），使得查询的IO次数更少。b-树所有节点都需要存储卫星数据,b+树中间节点只存储索引,

2.所有查询都要查找到叶子节点，查询性能稳定。

3.所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询。b-范围查找使用中跟遍历,需要自底向上多次查找,b+通过有序链表顺序查找.

为什么说B+-tree比B 树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？

1) B+-tree的磁盘读写代价更低B+-tree的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对B 树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中，那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说IO读写次数也就降低了。

2) B+-tree的查询效率更加稳定

由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点，而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同，导致每一个数据的查询效率相当。

3).所有叶子节点形成有序链表，便于范围查询。

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任何时候都应该加索引么？

1、如果每次都需要取到所有表记录，无论如何都必须进行全表扫描了，那么是否加索引也没有意义了。

2、对非唯一的字段，例如“性别”这种大量重复值的字段，增加索引也没有什么意义。

3、对于记录比较少的表，增加索引不会带来速度的优化反而浪费了存储空间，因为索引是需要存储空间的，而且有个致命缺点是对于update/insert/delete的每次执行，字段的索引都必须重新计算更新。

Mysql宣称会根据执行查询格式尝试将基于磁盘的B树索引转变为和合适的散列索引以追求进一步提高搜索速度

mysql中每个表都有一个聚簇索引（clustered index ），除此之外的表上的每个非聚簇索引都是二级索引，又叫辅助索引（secondary indexes）。

聚簇索引

以InnoDB来说，每个InnoDB表具有一个特殊的索引称为聚集索引。如果您的表上定义有主键，该主键索引是聚集索引。如果你不定义为您的表的主键时，MySQL取第一个唯一索引（unique）而且只含非空列（NOT NULL）作为主键，InnoDB使用它作为聚集索引。如果没有这样的列，InnoDB就自己产生一个这样的ID值，它有六个字节，而且是隐藏的，使其作为聚簇索引。

二级索引

二级索引的叶子节点不保存记录中的所有列，其叶子节点保存的是<键值，主键值，地址>。好似聚集索引中非叶子节点保存的信息，不同的是二级索引保存的是记录地址，而聚集索引保存的是下一层节点地址。记录的地址一般可以保存两种形式。

1. 记录的物理地址，页号：槽号：偏移量

2 . 记录的主键值

innodb读操作：

通过二级索引查询记录仅能得到主键值，要查询完整的记录还需要再通过一次聚集索引查询,这种查询方式为书签查找（bookmark lookup）。

仅当主键发生改变时，才会更新二级索引

innodb写操作：

二级索引的非叶子节点存放的记录格式为<键值，主键值，地址>，二级索引的非叶子节点依然存在主键信息。二级索引节点的记录不保存隐藏列xid和roll ptr。聚集索引的非叶子节点保存的是下一层节点地址。