2022-02-20每日刷题打卡

一、信息学OJ：1259：【例9.3】求最长不下降序列

(1)问题描述

        

设有由n(1≤n≤200)n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)b(1)、b(2)、……、b(n)若存在i1

例如13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15。例中13，16，18，19，21，22，63就是一个长度为77的不下降序列，同时也有7 ，9，16，18，19，21，22，63组成的长度为88的不下降序列。

【输入】

第一行为nn,第二行为用空格隔开的nn个整数。

【输出】

第一行为输出最大个数maxmax(形式见样例)；

第二行为maxmax个整数形成的不下降序列,答案可能不唯一，输出一种就可以了，本题进行特殊评测。

【输入样例】

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

【输出样例】

max=8
7 9 16 18 19 21 22 63

(2)代码实现

        

#include 
#define MAXN 210
 
int a[MAXN];            
int f[MAXN];          
int p[MAXN];           
 
int main()
{
	int i,j;
	int n;             
	int maxn;          
	int k;
	int ans=0;          
	int s;            
	
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)              
		scanf("%d",&a[i]);
	
	f[n]=1;
	p[n]=0;
	
	for(i=n-1;i>=1;i--)           
	{
		maxn=0;
		k=0;
		for(j=i+1;j<=n;j++)
		{
			if(a[i]<=a[j] && f[j]>maxn)
			{
				maxn=f[j];
				k=j;
			}
		}
		if(maxn>=0)
		{
			f[i]=maxn+1;
			p[i]=k;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)          
	{
		if(f[i]>ans)
		{
			ans=f[i];
			s=i;
		}
	}
	printf("max=%d\n",ans);    
	while(s!=0)               
	{
		printf("%d ",a[s]);
		s=p[s];
	}
	return 0;
}

二、信息学oj：1258：【例9.2】数字金字塔

(1)问题描述

         

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中,从1313到88到2626到1515到2424的路径产生了最大的和8686。

【输入】

第一个行包含R(1≤R≤1000)R(1≤R≤1000)，表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100100。

【输出】

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

【输入样例】

5
13
11 8
12 7  26
6  14 15 8
12 7  13 24 11

【输出样例】

86

 (2)代码实现

        

#include
#include
using namespace std;
int a[1005][1005];
int dp[1005][1005];

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= i; j++)
			cin >> a[i][j];
	}
	dp[1][1] = a[1][1];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= i; j++)
		{ 
			dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1])+ a[i][j];
		}
	}
	int maxv = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		maxv = max(maxv, dp[n][i]);
	}
	cout << maxv;
	return 0;
}

 三、蓝桥杯试题 算法提高 最大连续子段和

(1)题目描述

        

问题描述

　　给出一个长为n的数列，a1，a2，……，an，求和最大的连续子序列，即找到一对（i，j），i<=j，使ai+ai+1+……+aj的和最大，输出这个和

输入格式

　　第一行为正整数n

　　第二行n个用空格分开的整数

　　表示a1，a2，……，an

输出格式

　　一个整数，表示最大连续子序列的和

样例输入

3

-1 -2 -3

样例输出

-1

数据规模和约定

　　1<=n<=10^5，-10^5<=ai<=10^5

(2)代码实现

        

import java.util.*;

public class Main{
    static Scanner in=new Scanner(System.in);
    static int n;
    static int[] f;
    static int[] dp;
    public static void main(String[] args){
        n=in.nextInt();
        f=new int[n];
        dp=new int[n];
       for(int i=0;i