LeetCode刷题系列 -- 91. 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06"在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

思路：

1. 定义 dp, dp[ i ] 表示以 s[0,...,i-1] 子字符串的解码方法总数

2. 有如下两种情况：

    2.1）当 s[ i-1 ] != '0' 时，dp[ i ] = dp[ i ] + dp[ i - 1 ]

    2.2) 当 s[ i-2 ] != '0' 时，且 s[ i-2 ] 与 s[ i-1 ] 组成的数字小于 26 时，dp[ i ] = dp[ i ] + dp[ i-2]

c++

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        // 定义 dp, dp[i] 表示以 s[0,...,i-1] 子字符串的解码方法总数
        vector dp(s.size()+1);

        // 初始化
        dp[0] = 1; // 空字符串只有一种解码方法方，即转为空，如此定义的原因是为了 能将 "12" 这种字符串的两位合并一起的解码方法是 1 ，即是 dp[0] 的值日

        // 状态转移 
        for(int i=1;i1&&s[i-2] != '0' && ((s[i-2]-'0')*10 + (s[i-1]-'0')) <= 26) {
               dp[i] = dp[i] + dp[i-2];
           }
        }

        return dp[s.size()];
    }
};