【剪枝】个人练习-Leetcode-167. Two Sum II - Input Array Is Sorted

之前写标题都没加关键词，发现检索起来还是不太方便的。因此以后都加上相关算法的关键词方便检索。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/submissions/

题目大意：给出一个非递减数组numbers[]和一个目标整数target，求两个下标index1, index2 (index1 < index2)使得刚好numbers[index1] + numbers[index2] == target，题目保证这个组合是唯一的。

思路：暴力做肯定会超时，那么想办法缩小index1和index2的范围即可。不妨将两个数组元素称为num1, num2。因为数组是非递减的，所以num1 <= target/2并且num2 >= target/2。

设数组长度为N，那么数组的最大元素和最小元素分别为num[N-1]和num[0]。由题意一定会有num1 + num[N-1] >= target和num2 + numbers[0] <= target，否则答案就不存在了。

由这以上四个条件缩小index1和index2的范围，再进行遍历，遇到正确答案break即可。由于题意中数组下标从1开始，我们最后的两个结果加上1就好。

完整代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int N = numbers.size();

        int r1 = N-1;
        while (numbers[r1]*2 > target)
            r1--; 

        int l1 = 0;
        while (numbers[l1] + numbers[N-1] < target)
            l1++;
        
        int l2 = 0;
        while (numbers[l2]*2 < target)
            l2++;

        int r2 = N-1;
        while (numbers[r2] + numbers[0] > target)
            r2--;


        int pos1 = -1, pos2 = -1;
        for (int i = l1; i <= r1; i++) {
            for (int j = max(l2, i+1); j <= r2; j++) {
                if (numbers[i] + numbers[j] == target) {
                    pos1 = i, pos2 = j;
                    break;
                }
            }
            if (pos1 != -1 && pos2 != -1)
                break;
        }

        vector<int> ret = {pos1+1, pos2+1};
        return ret;
    }
};