动态规划：鸣人的影分身

在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。

我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。

影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。

针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。

那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为 M，他影分身的个数最多为 N，那么制造影分身时有多少种不同的分配方法？

注意：

1. 影分身可以分配0点能量。

2. 分配方案不考虑顺序，例如：M=7,N=3，那么 (2,2,3)和 (2,3,2)被视为同一种方案。

输入格式

第一行是测试数据的数目 t。

以下每行均包含二个整数 M 和 N，以空格分开。

输出格式

对输入的每组数据 M和 N，用一行输出分配的方法数。

数据范围

0≤t≤20,

1≤M,N≤10

输入样例：

1
7 3

输出样例：

8

思路：i代表所选数的总和，j代表已选数的个数，dp[i][j]代表总和是i，且分成j个数的和的方案

#include
using namespace std;
#define N 11
int dp[N][N];
int main()
{
    int t;
    dp[0][0] = 1;//初始状态是1，即不选任何数也是一种方案
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int m, n;
        cin >> m >> n;
        for (int i = 0; i <= m; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                if (i >= j) dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - j][j];
            }
        }
        cout << dp[m][n] << endl;
    }
    return 0;
}