数据结构-栈和队列

选择题

1.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为（  ）。

A．i               B．n-i               C．n-i+1            D．不确定

答案：C

解释：栈是后进先出的线性表，一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，而输出序列的第一个元素为n，说明1，2，3，…，n一次性全部进栈，再进行输出，所以p1=n，p2=n-1，…，pi=n-i+1。

2.数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素个数的公式为（  ）。

A．r-f             B．(n+f-r)%n       C．n+r-f           D．（n+r-f)%n

答案：D

解释：对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列的长度，而对于循环队列，差值可能为负数，所以需要将差值加上MAXSIZE（本题为n），然后与MAXSIZE（本题为n）求余，即（n+r-f)%n。

3.链式栈结点为：(data,link)，top指向栈顶.若想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作（  ）。

A．x=top->data;top=top->link；      B．top=top->link;x=top->link；    

C．x=top;top=top->link；       D．x=top->link；

答案：A

解释：x=top->data将结点的值保存到x中，top=top->link栈顶指针指向栈顶下一结点，即摘除栈顶结点。

4.设有一个递归算法如下

        int fact(int n) {  //n大于等于0

             if(n<=0) return 1;

             else return n*fact(n-1);        }

则计算fact(n)需要调用该函数的次数为（  ）。 

A． n+1              B． n-1              C． n                  D． n+2

答案：A

解释：特殊值法。设n=0，易知仅调用一次fact(n)函数，故选A。或者用3

5.设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈S，一个元素出栈后即进入Q，若6个元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，则栈S的容量至少应该是（　）。

A．2              B．3              C．4                D． 6

答案：B

解释：元素出队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，可知元素入队的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1，即元素出栈的序列也是e2、e4、e3、e6、e5和e1，而元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次进入栈，易知栈S中最多同时存在3个元素，故栈S的容量至少为3。

6.若一个栈以向量V[1..n]存储，初始栈顶指针top设为n+1，则元素x进栈的正确操作是(    )。

A．top++; V[top]=x; B．V[top]=x; top++;

C．top--; V[top]=x; D．V[top]=x; top--;

答案：C

解释：初始栈顶指针top为n+1，说明元素从数组向量的高端地址进栈，又因为元素存储在向量空间V[1..n]中，所以进栈时top指针先下移变为n，之后将元素x存储在V[n]。

7.设计一个判别表达式中左，右括号是否配对出现的算法，采用（　）数据结构最佳。

A．线性表的顺序存储结构              B．队列     

C. 线性表的链式存储结构              D. 栈

答案：D

解释：利用栈的后进先出原则。

8.用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（　）。

A. 仅修改头指针                      B. 仅修改尾指针

C. 头、尾指针都要修改                D. 头、尾指针可能都要修改

答案：D

解释：一般情况下只修改头指针，但是，当删除的是队列中最后一个元素时，队尾指针也丢失了，因此需对队尾指针重新赋值。
9.循环队列存储在数组A[0..m]中，则入队时的操作为（　）。

A. rear=rear+1                       B. rear=(rear+1)%(m-1)

  C. rear=(rear+1)%m                   D. rear=(rear+1)%(m+1) 

答案：D

解释：数组A[0..m]中共含有m+1个元素，故在求模运算时应除以m+1。
10.最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头是front，则队空的条件是（　）。

  A. (rear+1)%n==front                  B. rear==front                                                          

C．rear+1==front                      D. (rear-l)%n==front

答案：B

解释：最大容量为n的循环队列，队满条件是(rear+1)%n==front，队空条件是rear==front。
11.栈和队列的共同点是（　）。

A. 都是先进先出                       B. 都是先进后出   

C. 只允许在端点处插入和删除元素       D. 没有共同点

答案：C

解释：栈只允许在栈顶处进行插入和删除元素，队列只允许在队尾插入元素和在队头删除元素。

12.一个递归算法必须包括（　）。

A. 递归部分                           B. 终止条件和递归部分

C. 迭代部分                           D. 终止条件和迭代部分

答案：B

13.若元素a、b、c、d、e、f依次进栈，允许进栈、退栈的操作交替进行，但不允许连续3次出栈工作，则不可能得到的出栈序列是______。

A. dcebfa

B. cbdaef

C. bcaefd

D. afedcb

答案 D

14.已知一个栈的进栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列的第一个元素是i（1≤i≤n），则第j（1≤j≤n）个出栈元素是______。

A. i

B. n-i

C. j-i+1

D. 不确定

答案 D.不确定 （对比第一个选择题即可发现）

15.设n个元素进栈序列是1、2、3、…、n，其输出序列是p1、p2、…、pn，若p1=3，则p2的值为______。

A. 一定是2    B. 一定是1

C. 不可能是1  D. 以上都不对

答案 C 虽然第一个出列是3，但是第二个出列的可能是2或者刚好入队一个那就是4，但是绝对不可能是1

16.设n个元素进栈序列是1、2、3、…、n，其输出序列是p1、p2、…、pn，若p2=3，则p3的可能取值的个数为______。

A.n-2         B.n-3

C.n-1          D无法确定

答案 C.（只从顶端出栈，p1能为2，p2=3，但是p3可以为1，4，5，6，7，......n）

17.由两个栈共享一个数组空间的好处是______。

A. 减少存取时间，降低上溢出发生的机率

B. 节省存储空间，降低上溢出发生的机率

C. 减少存取时间，降低下溢出发生的机率

D. 节省存储空间，降低下溢出发生的机率

答案 B

18.算术表达式(a+a*b)*a+c*b/a的后缀表达式是______。

A. a a b * + a * c b * a / +

B. a a * b + a * c b * a / +

C. a a b * a * c b * + a / +

D. a a b * + a c b * a / + *

答案 A. a a b * + a * c b * a / +（左右符号）

19.将算术表达式“1+6/(8-5)*3”转换成后缀表达式，在求后缀表达式的过程中，当遇到'*'时，运算数栈（从栈顶到栈底次序）为______。

A. 8 6 1

B. 5 8 1

C. 3 2 1

D. 3 6 1

答案 321

20.当用一个数组data[0..n-1]存放栈中元素时，栈底最好______。

A. 设置在data[0]处

B. 设置在data[n-1]处

C. 设置在data[0]或data[n-1]处

D. 设置在data数组的任何位置

答案 C. 设置在data[0]或data[n-1]处

21.若一个栈元素用数组data[1..n]存储，初始栈顶指针top为n，则以下元素x进栈最适合的操作是______。

A. top++; data[top]=x;

B. data[top]=x; top++;

C. top--; data[top]=x;

D. data[top]=x; top--;

答案：D ['data[top]=x; top--;']   （33题 40题）

22.若一个栈元素用数组data[1..n]存储，初始栈顶指针top为n，则以下出栈元素x最适合的操作是______。

A. x=data[top]; top++;

B. top++; x=data[top];

C. x=data[top]=x; top--;

D. top--; x=data[top];

答案 B. top++; x=data[top];（参考40题 该数组将栈顶放在了下标大的一端）

23.若一个栈元素用数组data[1..n]存储，初始栈顶指针top为0，则以下元素x进栈最适合的操作是______。

A. top++; data[top]=x;

B. data[top]=x; top++;

C. top--; data[top]=x;

D. data[top]=x; top--;

答案 top++; data[top]=x;

24.若一个栈元素用数组data[1..n]存储，初始栈顶指针top为0，则以下出栈元素x最适合的操作是______。

A. x=data[top]; top--;

B. x=data[top]; top++;

C. top--; x=data[top];

D. top++; x=data[top];;

答案 x=data[top]; top--;

25.有关链栈的叙述中正确的是______。

A. 链栈在进栈操作时一般不需要考虑上溢出

B. 链栈在出栈操作时一般不需要考虑下溢出

C. 链栈和顺序栈相比的缺点是不能随机访问栈中元素

D. 以上都不对

答案 B. 链栈在出栈操作时一般不需要考虑下溢出

26.以下各链表均不带有头结点，其中最不适合用作链栈的链表是______。

A. 只有表头指针没有表尾指针的循环双链表

B. 只有表尾指针没有表头指针的循环双链表

C. 只有表尾指针没有表头指针的循环单链表

D. 只有表头指针没有表尾指针的循环单链表

答案 D 只有表头指针没有表尾指针的循环单链表

27.栈和队列的不同点是______。

A. 都是线性表

B. 都不是线性表

C. 栈只能在同一端进行插入删除操作，而队列在不同端进行插入删除操作

D. 没有不同点

答案 C栈只能在同一端进行插入删除操作，而队列在不同端进行插入删除操作

28.某循环队列的元素类型为char，队头指针front指向队头元素的前一个位置，队尾指针rear指向队尾元素，如图1.6所示，则队中从队头到队尾的元素为______。

A. abcd123456

B. abcd123456c

C. dfgbca

D. cdfgbca

答案 C

29.已知循环队列存储在一维数组A[0..n-1]中，且队列非空时front和rear分别指向队头元素和队尾元素。若初始时队列空，且要求第一个进入队列的元素存储在A[0]处，则初始时front和rear的值分别是______。

A. 0，0

B. 0，n-1

C. n-1，0

D. n-1，n-1

答案 B 0，n-1（插入一个元素后再A[0]，插入元素队头指针不变，可判定队头指针是0，但是根据对位指针公式（rear+1）%n=0知道插入之前rear=n-1）

30.设循环队列qu中数组data的下标是0～N-1，其队头、队尾指针分别为f和r（f指向队首元素的前一位置，r指向队尾元素），元素x出队的操作是______ ; x=qu.data[qu.f]。

A. qu.r++

B. qu.r=(qu.r+1)%N

C. qu.f++;

D. qu.f=(qu.f+1)%N

答案     D qu.f=(qu.f+1)%N

31.若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1…m]，top[i]代表第i个栈( i =1,2)栈顶（该位置不存储对应栈数据），栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（ ）。

B. top[1]-1=top[2]

32.若top为指向栈顶元素的指针，判定栈S（最多容纳m个元素）为空的条件是：
答案 B S->top==-1
（通常，当栈存在一个元素时，top等于0，因此通常把空栈的判定条件定为top等于-1。注意：若栈顶top初始化为0，则指向栈顶元素的下一个位置，对此相应的定义操作也会变化。此处top初始化为-1。）

33.利用大小为n的数组（下标从0到n-1）存储一个栈时，假定栈从数组另一头开始且top==n表示栈空，则向这个栈插入一个元素时，修改top指针应当执行：
C. top–（因为top==n表示栈空，不是0表示，如果是0，那就是top++了）

34.若用大小为6的数组来实现循环队列，且当前front和rear的值分别为0和4。当从队列中删除两个元素，再加入两个元素后，front和rear的值分别为多少？
2和0（因为数组下标从0开始一直到5，大小就为6，然后删除两个，删除一个f++到1，在删除一个，f++到2，然后增加两个，先增加一个到数组下标为4的位置，r++到5，在增加一个到5的位置，r++到数组下标为0的位置了）

35.如果循环队列用大小为m的数组表示，且用队头指针front和队列元素个数size代替一般循环队列中的front和rear指针来表示队列的范围，那么这样的循环队列可以容纳的元素个数最多为：
m

36.如果循环队列用大小为m的数组表示，队头位置为front、队列元素个数为size，那么队尾元素位置rear为

A.(front+size-1)%m

37.在一个顺序存储的循环队列中，若队尾指针指向队尾元素的后一个位置，则队头指针一般指向队头元素的（ ）。
当前位置 （后面是虚位以待，所以前面是实位以待。）

38.设C语言数组Data[m+1]作为循环队列SQ的存储空间， front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作的语句为( )。
front=(front+1)%(m+1)     {data[m+1]中有m+1个元素}

39.链式栈结点为：(data,link)，top指向栈顶.若想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作（ ）。
x=top->data,top=top->link（这里不带头结点，可参考笔记带头结点这里link相当于next，就不修改了，即x=top->next->data,top->next=top->next->link）

40.若一个栈以向量V[1…n]存储，初始栈顶指针top设为n+1，则元素x进栈的正确操作是( )。
top–,V[top]=x  （栈式运算受限的线性表，只允许在栈顶进行插入和删除操作。本题中栈顶指针为n+1，该数组将栈顶放在了下标大的一端，所以在进行入栈操作时top指针应该进行减一操作。）

41.循环队列存储在A[0…m]中，则入队时的操作是____
rear=(rear+1)%(m+1) {此类题一定要切记看有多少个元素，这道题从0到m一共m+1个元素}

42.循环队列存储在A[0…m]中，则入队时的操作是____
rear=(rear+1)%(m+1) {此题元素个数为m+1个 }

43.表达式3*2^(4+2*2-6*3)-5求值过程中当扫描到6时，对象栈和算符栈为（ ），其中^为乘幂 。
3, 2, 8； * ^ ( - 

判断题

1.所谓“循环队列”是指用单向循环链表或者循环数组表示的队列。

错 将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）。这种循环队列可以以单链表的方式来在实际编程应用中来实现。因此，循环队列是一个抽象的数据结构，而单向循环链表或循环数组是具体的实现方式，不是数据结构本身。

2.循环队列也存在着空间溢出问题。
对

3.循环队列执行出队操作时会引起大量元素的移动。
错

4.n个元素进队的顺序和出队的顺序总是一致的。
对 （先进者先出，就是"队列" 我们可以想象成，排队买票，先来的先买，后来的只能在末尾，不允许插队。

队列的两个基本操作：入队 将一个数据放到队列尾部；出队 从队列的头部取出一个元素。

队列也是一种操作受限的线性表数据结构 它具有先进先出的特性，支持队尾插入元素，在队头删除元素。）

队列

用静态数组存放数据元素

循环队列：用模运算取余（将无限的整数域映射到有限的整数集合）

将线状存储空间逻辑上变成环状

一，队尾指针指向队尾元素的下一个位置

初始化：q.front=q.rear=0

入队：q.data【q.rear】=x；

q.rear=（q.rear+1）%maxsize；

出队：x=q.data【q.front】

q.front=（q.front+1）%maxsize

队列长度：（q.rear-q.front+maxsize）%maxsize

（1）牺牲一个存储单元条件下判断队列的空满

判断空：q.front=q.rear

判断满：（q.rear+1）%maxsize==q.front

（2）设置一个size判断空满

判空：size=0&&q.front=q.rear

判满：size=maxsize&&q.front=q.rear

（3）设置一个tag

判空：tag=0&&q.front=q.rear

判满：tag=0&&q.front=q.rear

二，队尾指针指向队尾元素

初始化：q.front=0 ，q.rear=n-1

入队:q.rear=（q.rear+1）%maxsize

q.data【q.rear】=x

出队：和队尾指针指向队尾下一个因素的代码一样

队列长度：（q.rear-q.front-1+maxsize）%maxsize

（1）牺牲一个存储单元判空满

判空：队头指针在队尾指针的下一个位置

判满：对头指针在队尾的下下一个位置

（2）设置一个size

判空：size=0&&队头指针在队尾指针的下一个位置

判满：size=maxsize&&队头指针在队尾的下下一个位置

（3）设置一个tag

判空：tag=0&&队头指针在队尾的下一个位置

判满：tag=1&&队头指针在队尾的下下一个位置