poj 1061 青蛙的约会

一只青蛙1一开始在x位置，另一只青蛙2在y位置。青蛙1每次跳m米，青蛙2每次跳n米，并且都是向右跳的。地球经线长度是L，然后地球是圆的，也就是说，对L取模；问多少次后它们能跳到一起。如果它们永远不能相遇，就输出Impossible

求一个k，使x + k*m ≡ y + k*n (mod L) ，就变成(n-m) * k ≡ x-y (mod L)咯。然后这个方程其实就等价于(n-m)*k + L*H = x-y咯。这就是ax + by = c求整数x的模型。

要求ax + by = c的整数x解；就可以利用扩展欧几里得出答案；

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#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<set>

#include<map>

#include<cstring>

#include<vector>

#define LL long long

using namespace std;

LL ExGcd( LL a ,LL b ,LL &x ,LL &y)

{

   if( b == 0 )

   {

      x = 1;

      y = 0;

      return a;

   }

   LL Mod = ExGcd( b , a % b , x ,y );

   LL temp = x;

   x = y;

   y = temp - (a/b) * y;

   return Mod;

}

int main(  )

{

     LL x,y,n,m,L,X,Y;

     while( scanf( "%I64d %I64d %I64d %I64d %I64d",&x,&y,&n,&m,&L )==5 )

     {

           LL A = x - y,B = m - n;

           LL mod = ExGcd( B , L , X ,Y );

           if( A % mod )

           {

               printf( "Impossible\n" );        

           }        

           else

           {

              B /= mod; L /= mod; A /= mod;

              LL temp = (A*X)%L;

              while( temp < 0 ) temp += L;

              printf( "%I64d\n",temp );        

           }

     }

    //system( "pause" );

    return 0;

}