LeetCode 96. 不同的二叉搜索树 | C++语言版

LeetCode 96. 不同的二叉搜索树

题目描述

题目地址：96. 不同的二叉搜索树
给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

解题思路

思路一：使用栈

代码实现

C++

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        //如果整数1 ~ n中的 k 作为根节点值，则 1 ~ k-1 会去构建左子树，k+1 ~ n 会去构建右子树。
       //左子树出来的形态有a种，右子树出来的形态有b种，则整个树的形态有a∗b种

        // dp[i] 代表以第i个为根节点组成的 BST
        int dp[n+1];
        //memset可以对高位数组进行初始化:将dp数组的每个元素初始化为0
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        
        //初始化
        // 没有节点，只能形成一种BST：空树
        dp[0] = 1;
        // 只有一个节点，只能形成一种BST：单个节点
        dp[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                // 以k为根节点的BST种类数 = 左子树BST种类数 * 右子树BST种类数
                dp[i] += dp[j] * dp[i - j - 1];
            }
        }

        return dp[n];
    }
};

运行结果

参考文章：

https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees/solutions/330990/shou-hua-tu-jie-san-chong-xie-fa-dp-di-gui-ji-yi-h/?orderBy=most_votes

思路二：减少遍历节点数

代码实现

C++

在这里插入代码片

运行结果

参考文章：