2023年MathorCup数模D题赛题解题思路

MathorCup俗称妈杯，是除了美赛国赛外参赛人数首屈一指的比赛，而我们的妈杯今天也如期开赛。今年的妈杯难度，至少在我看来应该是2023年截至目前来讲最难的一场比赛。问题的设置、背景的选取等各个方面都吐露着我要难死你们的想法。难度是恒定的，难对于大家来说都难，大家平常心对待就可以。下面我将为大家带来各个赛题的浅要解析，以方便大家进行选题，以及提前预知该题将要面临的困难点。

优化问题 ABC，难度B>A>C。其他类型 D，数据处理+相关性分析+综合评价+预测 D题虽然类型涉及多，但是题目简单，模型选择不困难，对于优化模型不熟悉的队伍来说再好不过。综合难度 ，个人认为B>A>C>D.。选题人数应该也和这个差不太多，预计明天公布选题人数统计。

题量除了D题有些大，但是每一问都不难。ABC题的题量都很小，可以慢慢攻克。意向选择D题的诸位就需要抓紧开始工作了，D题量真的不小。我也会首先更新D题的资料方便大家建模。

D题基于QAR 数据进行一系列的问题设置。D题最大的好处就是不太需要优化知识，妈杯本身就是围绕着优化问题展开的一个比赛，因此对于不太熟悉优化模型，或者优化方向编程有困难的队伍来说，D题无疑是最好的选择。D题在我看来，可以看作一个数据分析，即可以理解为定量分析，与语文建模的说法类似。

D 题 航空安全风险分析和飞行技术评估问题

问题 1：有些 QAR 数据存在错误，需要对数据进行预处理， 去伪存真， 以减少错误数据对研究分析带来的影响。请你们的队伍对附件 1 的数据质 量开展可靠性研究，提取与飞行安全相关的部分关键数据项，并对其重要 程度进行分析。

问题一、标准的数据预处理题目，要求我们去伪存真，以减少错误数据对研究分析带来的影响。因此，我们对于这一问题主要就是数据的预处理。数据的预处理无非就是两个方面，异常值和缺失值。对于缺失值，我们可以选择直接剔除这一个样本，也可以选择利用插值等方式进行补充，这个处理方法因人而异。对于异常值，我们通常会选择第一步进行异常值的判定，去判定什么样的数值才算是异常值，通常常见的即使3σ原则，箱型图进行判定，也可以利用灰色系统等进行判定寻找离群点，都是可行的。

问题 2 ：飞机在从起飞到着陆的整个飞行过程中，通过一系列的飞行 操纵确保飞行安全， 这些操纵主要包括横滚操纵、俯仰操纵等。目前，国内航空公司通过超限监控飞行操纵动作， 这种监控方法虽然能够快速分辨 出飞机的状态偏差，但是只能告诉安全管理人员发生了什么，而不能立刻 得出发生这种偏差的原因。为此， 可以通过操纵杆的过程变化情况来分析 产生这种偏差的原因。 根据附件 1，请你们对飞行操纵进行合理量化描述。 下图为 3 次着陆过程中的杆位变化曲线，其中红色曲线描述了一次重着陆 (着陆G 值超过给定限制值)过程，该重着陆主要是由于飞行机组在低空 有一次不当松杆操纵所致，红色曲线中的接地前 5 秒有一个明显下凸，这就是需要进行量化描述的一次松杆操纵。

问题二、需要我们通过操纵杆的过程变化情况来分析 产生这种偏差的原因。问题二，目前在我看来类似于一个相关性分析。对于选择的变量数量不同，对应着不同的方法，这里大家可以根据自己选择的变量数据，关系，按着下表对应的去选择。

问题 3：导致不同超限发生的原因各不相同，有时是特定机场容易出 现特定的超限，有时是特定的天气容易出现特定的超限，有时是特定的飞 行员容易出现特定的超限。 请研究附件 2 的数据，对超限的不同情况进行 分析，研究不同超限的基本特征，如分析飞机在哪些航线或者在哪些机场 容易出现何种超限等。

问题三、我们进行的分析基本上都是定量分析，因此对于附录2给出的数据我们首先需要做的就是将表格东西数据化，以方便我们模型的建立求解分析。根据我们转化后的数据进行分析，进行语文建模即可，难度不大

问题 4 ：飞机运行数据的研究一般分为两大类，一类是通过航线运行 安全检查(Line Operations Safety Audit，LOSA)获取的飞行员的运行表现， 另外一类是根据相关学者建议，基于飞行参数开展飞行技术评估。根据附件 3，请你们建立数学模型，探讨一种基于飞行参数的飞行技术评估方法， 分析飞行员的飞行技术，数据表中的“不同资质”代表飞行员的不同技术级 别。

问题四、需要我们根据数据建立评估模型，进行分析飞行员的飞行技术评估模型这里大家就可以理解为评价模型。根据附件三的数据集，有很多很多的指标，这里就比较推荐大家使用主成分分析法去分析这种很多指标的评估问题。当然，这里仅仅是建议，大家也可以选择自己适合的方法，或者想用的方法即可。熵权法、秩和比等等

问题 5 ：随着技术的进步，未来在民航客机上安装实时传输的 QAR 数 据记录系统已成为可能，这种“实时飞行数据”技术，可以在接近实时的情 况下把航班飞行数据传输到地面分析系统，极大地提高风险识别能力和预 防水平。假设飞行数据已能实现陆空实时传输， 如果你是该航空公司的安 全管理人员， 请建立航空公司实时自动化预警机制，预防可能的安全事故 发生，结合附件 1 的数据，给出仿真结果。

问题五、标准的预警模型，需要我们建立一个预测模型，当达到模型情况时进行预警即可。难度不大，对于预测模型的选取，大家可以根据自己队伍的情况进行选择。这里比较推荐的时机器学习LSTM等一些长期预测，也可以灰色预测等等，都是可以的，根据建模手的实力，实际情况出发就可以。