一 为什么读这篇
传说中的ResNeXt，也是ResNet官方系列的第三篇，看完这个才算是对ResNet流派有个完整的认识，此外当前很多SOTA模型的底子都是用这个，所以不得不读。
二 截止阅读时这篇论文的引用次数
2019.1.14 671次。
三 相关背景介绍
2016年11月挂在arXiv上。中了17年的CVPR。是2016年ImageNet比赛的第二。一作Saining Xie13年本科毕业于上交ACM班，现在在UCSD读phd，这个工作是在FAIR实习时完成的，所以自然，二作Ross Girshick（rbg）和五作何恺明两位大神的出现就不奇怪了。
四 关键词
ResNeXt
cardinality
五 论文的主要贡献
1 提出ResNeXt结构
2 除了深度和宽度，引入一个全新的维度cardinality（基数）
3 相比Inception，设计更简洁优雅
六 详细解读
1 介绍
本文通过重复的building block来构建网络，该block聚合了具有相同结构的一组变换。并引入了一个新的维度，『cardinality』（变换集合的大小），它是除了深度和宽度之外又一个重要的因素。此外发现当增加容量时，增加cardinality比增加深度和宽度更有效。
最近视觉识别的研究更多的从『特征工程』转变为『网络工程』。然而架构的设计随着超参数（宽度-即通道数，filter大小，strides）的增多而越来越困难。VGG提出了一种简单且有效的策略：stacking同样形状的building block，ResNet也继承了这种策略。这种策略减少了超参数的选择，同时将深度作为至关重要的一个维度暴露出来。相比VGG，Inception系列证明了通过仔细设计的结构也能达到很好的效果。Inception的一个重要策略即『split-transform-merge』（这个总结就有意思了，并没有出现在Inception系列论文中，而是在本文中提到）：把输入split成一些低维的embeddings（通过1x1卷积）通过一组特定的filter（3x3，5x5）做transform，最后merge起来。这种策略能保持在较低的计算复杂度下拥有很强的表示能力。不过本文作者也吐槽了Inception尽管效果好，但是超参太多，太难设计。
本文提出的架构采用VGG/ResNet重复堆叠层，同时使用split-transform-merge的策略。这样可以在不用特殊设计的情况下扩展任意数量的变换。
ResNeXt结构（图3-a）等效于Inception-ResNet（图3-b）和组卷积（图3-c）
实验证明，在同样计算复杂度和模型大小的条件下，ResNeXt优于ResNet。本作方法说明cardinality是除了宽度和深度之外很重要的一个维度。实验证明，增加cardinality比增加深度或宽度更有效。ResNeXt名字的寓意即next dimension。ResNeXt-101的效果优于ResNet-200，但是只有其50%的复杂度，这个就很碉堡了。更重要的是，相比所有的Inception，ResNeXt采用了更简单的设计。
2 相关工作
多分支卷积网络
Inception是典型的自定义多分支架构。ResNet可以视为2分支的网络，其中一个分支是恒等映射。深度神经决策森林是树模式的多分支网络。
组卷积
AlexNet应该是组卷积的鼻祖。
压缩卷积网络
分解操作（在空间和/或通道层面）被广泛应用于减少卷积网络的冗余度。这些方法都是准确率和复杂度之间的妥协，而经实验证明ResNeXt架构具有更强的表达能力。
Ensembling
本文的方法是使用加法操作来聚合一组变换。但如果将该方法视为ensembling则有点不太准确，因为聚合的成员都是联合一起训练的，而不是独立训练的。
3 方法
3.1 模板
还是沿用VGG/ResNet的设计套路。并采用两个简单的规则：1）如果产生的spatial map有同样的大小，那么block共享同样的超参（宽度和filter大小）2）每次spatial map以因子2做下采样时，block的宽度就相应的乘上2。第二条规则确保了计算复杂度。根据这两条规则，极大地缩小了设计空间，使得可以聚焦在几个关键因素上。依据这些规则构建的网络可以参考表1。
3.2 重温简单神经元
内积操作可以视为最简单的神经元。内积也可以被视为一种聚合变换的形式（公式1）
上面这个运算也可以被重塑为splitting，transforming，aggregating的联合体。（感觉这个联系好牵强，不知道用意在哪里，硬找个理论依靠？）
Splitting：
Transforming：
Aggregating：
3.3 聚合变换
基于以上分析，考虑将初级变换（）替换为更通用的函数，它当然也可以是一个网络。类比『Network-in-Network』，本文提出的『Network-in-Neuron』扩展出了一个新的维度。公式2为聚合变换的定义：
其中是任意函数。类比简单神经元，将x投影到一个embedding，之后对它做变换。C是聚合变换的的个数。也就是cardinality。公式2中的C类似于公式1中的D。
本文中考虑用一种简单的方式来设计变换函数，所有的都是相同的结构，用ResNet中提到的bottleneck-shape架构（图1右侧）
公式3就是加上残差函数的形式：
与Inception-ResNet的关系
图3a和图3b说明一些张量运算是等价的。但是不像Inception，本方法在多个路径上共享了相同的结构，用最少的努力来设计每个路径。（这才是正道，Inception-v4看完后给人一种不批判都不行的感觉）
与组卷积的关系
以上模块如果使用组卷积的符号来表示会更简洁。这里看图3c就够了。32x4d中的32表示32个组卷积，4d表示组卷积的输入输出通道都是4维。图3c和图1左很像，不过图3c更宽同时是稀疏连接。（感觉不就是把ResNet变宽吗。。）
当block的深度为2时，可以参考图4。
讨论
尽管图3b，图3c和图3a是等价的，但是它们并不一直适用于公式3的通用形式。本文使用均质的形式因为他们更简单更易于扩展。
3.4 模型容量
复杂度和参数量表示了模型的固有能力。
在图1左的ResNet bottleneck block中，大约有个参数。在图1右的ResNeXt中，有公式4这么多的参数：
当C=32，d=4时，公式4约等于70k个参数，和ResNet一样。表2说明了cardinality和bottleneck宽度d的关系。
根据表1可以看到ResNet-50和ResNeXt-50的有相似的容量。
4 实现细节
实验通过torch完成，输入图像大小为224x224，数据增强策略和Inception-v1一样。batch_size为256跑在8块GPU上。。。
用SGD，权重衰减为0.0001，动量为0.9。初始学习率为0.1，3次后除10。用He初始化。通过剥除比较，评估是在224x224中间裁剪的图像上（更短的一边是256）。
模型是基于图3c实现的，不过加上了BN，BN加在聚合和变换之后，捷径连接加法操作之前。ReLU在每个BN后执行。
图3的三种形式都有训练，发现结果是一样的，不过图3c更简洁，同时比另外两个要快。
5 实验
5.1 ImageNet-1K
Cardinality vs. Width
ResNeXt-50(32x4d)比ResNet-50的top1错误率还要低1.7%，另外，它的训练误差也要更低，这暗示收益可能不是来自正则化，而是来自更强的表达能力。
另外，从表3也能看出，在同样的复杂度下，当以减少宽度的代价来增加cardinality时，bottleneck宽度很小时准确率开始饱和。
Increasing Cardinality vs. Deeper/Wider
表3说明增加cardinality比增加深度和宽度更有效。
残差连接
有无残差连接的对比还是很明显的，说明残差连接还是很有用的。另外这个比较暗示了残差连接有助于优化，而聚合变换则是有更强的表达能力。
性能
8卡的M40上，ResNeXt-101(32x4d)每个batch0.95s，ResNet-101 0.7s。
ResNeXt-101(64x4d) 1.7s，耗时10天。。
与SOTA的比较
5.2 ImageNet-5K
ImageNet-1k的效果开始饱和了，但是本文怀疑这并不是因为模型的能力导致的，而应该是数据集的复杂度导致的，因此用5K。5K有680万张图，大约是1K的5倍。
5.3 CIFAR
再一次发现增加cardinality比增加宽度更有效。
表7又和Wide ResNet PK一下。
5.4 COCO目标检测
基于Faster R-CNN实现。用ImageNet-1K的预训练权重，之后在检测数据集上fine-tuned。另外Mask R-CNN用的就是ResNeXt，达到了COCO上的SOTA。
七 读后感
论文确实得穿插着读，像split-transform-merge这种总结，Inception系列自己就没有提到。另外第一眼看到图1，有种我屮的感觉，右图感觉其实和ResNet差别不大，就是重复了一下的样子，这样就产生了一篇paper，看来理念有时候在并不是很复杂的情况下也很有效，并能发paper。。还是看原文有意思，也就原文会解释ResNeXt中的next是什么意思这种八卦。整体感觉这篇文章比Inception-v4好太多了。
八 补充
https://towardsdatascience.com/history-of-convolutional-blocks-in-simple-code-96a7ddceac0c
def resnext_block(x, f=32, r=2, c=4):
l = []
for i in range(c):
m = conv(x, f // (c * r), k=1)
m = conv(m, f // (c * r), k=3)
m = conv(m, f, k=1)
l.append(m)
m = add(l)
return add([x, m])
btw，如果cardinality和通道数相等就称为深度可分卷积。Xception提出的。