代码随想录算法训练营第44天 | 动态规划 完全背包 LeetCode 518. 零钱兑换 II，377. 组合总和 Ⅳ

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完全背包

完全背包和01背包问题唯一不同的地方就是，每种物品有无限件。
解题上的不同之处只在于遍历顺序，01背包需要从后往前遍历dp数组，但是完全背包需要从前往后，因为一个物体可以被放无数次。

518. 零钱兑换 II

第一遍读题思考

完全背包加组合背包，组合背包的递推公式加上完全背包的遍历顺序。

代码随想录解法思路

一样。

c++代码具体实现注意事项

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<int> dp(amount+1, 0);
        dp[0] = 1;
        for(int i=0;i<coins.size();i++)
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++)
            {
                dp[j] += dp[j-coins[i]];
            }
        return dp[amount];
    }
};

377. 组合总和 Ⅳ

第一遍读题思考

感觉跟上一道题很像。

代码随想录解法思路

但是题目是求排列数，所以应该先遍历背包再遍历物品，先遍历背包可以让物品放在组合中的所有位置。如果先遍历物品，那么后面的物品只能放在后面。

c++代码具体实现注意事项

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target+1, 0);
        dp[0] = 1;
        for(int j=0;j<=target;j++)
            for(int i=0;i<nums.size();i++)
            {
                if(j-nums[i]>=0 && dp[j]<INT_MAX-dp[j-nums[i]]) dp[j] += dp[j-nums[i]];
            }
        return dp[target];
    }
};