【20230407】【每日一题】编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

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注意这里的插入、删除、替换操作。插入可以看成是word2的删除

1.dp[i][j]]表示以下标i-1结尾的word1 和以下标j-1结尾的word2的最近编辑距离;

2.确定递推关系式：一共有4种情况

• if(word1[i-1]==word2[j-1])    不操作
• if(word1[i-1]!=word2[j-1])     插入、删除、替换

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector> dp(word1.size()+1,vector(word2.size()+1,0));
        //dp[i][j]表示以下标i-1结尾的word1 和以下标j-1结尾的word2的最近编辑距离
        //初始化
        for(int i=0;i<=word1.size();i++){
            dp[i][0]=i;
        }    
        for(int j=0;j<=word2.size();j++){
            dp[0][j]=j;
        }
        for(int i=1;i<=word1.size();i++){
            for(int j=1;j<=word2.size();j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1])  dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else{
                    //word1[i-1]!=word2[j-1]的情况
                    //1.删除word1  dp[i][j]=dp[i-1][j]+1
                    //2.删除word2  dp[i][j]=dp[i][j-1]+1
                    //3.替换       dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
                    dp[i][j]=min({dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]})+1;
                }
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};