【202304113】【每日一题】柱状图中最大的矩形

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单调栈，维护一个单独递增的栈，只有放入元素比栈顶元素大才入栈，否则一直pop +计算最大面积。

栈中初始化一个-1，数组的末尾添加一个元素0，这样才能计算所有的情况（或者说清空栈）。

以2 1 5 6 2 3为例

栈中下标元素	当前矩形最大面积	操作情况
[-1,0]	0	0入栈
[-1]	2	1<2,0出栈，2*(1-(-1)-1)=2
[-1,1]	2	1入栈
[-1,1,2]	2	5>1,2入栈
[-1,1,2,3]	2	6>5,3入栈
[-1,1,2]	6	2<6,3出栈,6*(4-2-1)=6
[-1,1]	10	2<5,2出栈，5*(4-1-1)=10
[-1,1,4]	10	2>1,4入栈
[-1,1,4,5]	10	3>2,5入栈
[-1,1,4]	10	0<3,5出栈，3*(6-4-1)=3
[-1,1]	10	0<2,4出栈，2*(6-1-1)=8
[-1]	10	0<1,1出栈，1*(6-(-1)-1)=6

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector& heights) {
        //单调栈
        stack st;
        st.push(-1);//栈的初始化  数组的下标入栈
        heights.emplace_back(0);//在数组最后加上0，这样才能计算所有情况
        int res=0;//记录最大面积
        for(int i=0;i=heights[i]){
                int height=heights[st.top()];//高
                st.pop();
                int width=i-st.top()-1;
                res=max(res,height*width);
            }
            st.push(i);
        }
        return res;
    }
};