AcWing寒假每日一题——Day20火星人

420火星人

一、问题描述（有点长- -）

  人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。
  一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：
三位数 123 132 213 231 312 321
代表的数字 1 2 3 4 5 6
  现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。
输入格式
输入包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。
输出格式
输出只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。
数据范围
1≤$N$≤10000
1≤$M$≤100
输入样例：

5
3
1 2 3 4 5

输出样例：

1 2 4 5 3

二、问题分析

该问题的关键是如何找到一串数字按字典序排序的下一串数字。方法是从后往前找到第一个降序的数字，因为从后往前升序的话已经是最大，找到后与刚才升序的数字串中比它大的第一个数交换，之后再将这个升序的串翻转即为答案
代码如下（示例）：

#include
#include
using namespace std;
int n,m;
int q[10010];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>q[i];
    while(m--)
    {
        int k=n;
        while(q[k-1]>q[k])k--;
        int t=k;
        while(q[t-1]<q[k+1])k++;
        swap(q[t-1],q[k]);
        reverse(q+t,q+n+1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<q[i]<<' ';
    cout<<endl;
    return 0;
}

本题还可以用next_permutation函数直接做
代码如下（示例）：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n, m;
int q[10010];
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> q[i];
    while (m -- )
    {
        next_permutation(q + 1, q + n + 1);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cout << q[i] << ' ';
    cout << endl;

    return 0;
}

学习笔记：
reverse函数用于反转在[first,last)范围内的顺序（包括first指向的元素，不包括last指向的元素），reverse函数无返回值
next_permutation函数的原型为

 bool next_permutation(iterator start,iterator end)

当当前序列不存在下一个排列时，函数返回false，否则返回true
next_permutation(num,num+n)函数是对数组num中的前n个元素进行全排列，同时并改变num数组的值。