在无限的平面上,机器人最初位于 (0, 0) 处,面朝北方。注意:
北方向 是y轴的正方向。
南方向 是y轴的负方向。
东方向 是x轴的正方向。
西方向 是x轴的负方向。
机器人可以接受下列三条指令之一:
“G”:直走 1 个单位
“L”:左转 90 度
“R”:右转 90 度
机器人按顺序执行指令 instructions,并一直重复它们。
只有在平面中存在环使得机器人永远无法离开时,返回 true。否则,返回 false。
示例 1:
输入:instructions = “GGLLGG”
输出:true
解释:机器人最初在(0,0)处,面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2).方向:西。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,2)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(0,0)方向:南。
重复指令,机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(0,2)——>(0,1)——>(0,0)。
在此基础上,我们返回true。
示例 2:
输入:instructions = “GG”
输出:false
解释:机器人最初在(0,0)处,面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“G”:移动一步。位置:(0,2).方向:北。
重复这些指示,继续朝北前进,不会进入循环。
在此基础上,返回false。
示例 3:
输入:instructions = “GL”
输出:true
解释:机器人最初在(0,0)处,面向北方。
“G”:移动一步。位置:(0,1)方向:北。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,1).方向:西。
“G”:移动一步。位置:(- 1,1)方向:西。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,1)方向:南。
“G”:移动一步。位置:(- 1,0)方向:南。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(- 1,0)方向:东方。
“G”:移动一步。位置:(0,0)方向:东方。
“L”:逆时针旋转90度。位置:(0,0)方向:北。
重复指令,机器人进入循环:(0,0)——>(0,1)——>(- 1,1)——>(- 1,0)——>(0,0)。
在此基础上,我们返回true。
来源:力扣(LeetCode)
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判断4次移动过后是否和原状态一样即可;
(数学上关于群论的知识)
class jiqiren{
int[] zuobiao;
int fangxiang;
public jiqiren(int[] zuobiao,int fangxiang){
this.zuobiao=zuobiao;
this.fangxiang=fangxiang;
}
public void setFangxiang(int fangxiang){
this.fangxiang=fangxiang;
}
}
class Solution {
jiqiren jqr;
final int[] yssz={0,0};
final int ysfx=0;
public boolean isRobotBounded(String instructions) {
jqr=new jiqiren(new int[]{0,0},0);
String instr=instructions.concat(instructions).concat(instructions).concat(instructions);
int l=instr.length();
for(int i=0;i<l;i++){
if(instr.charAt(i)=='G'){
getG(jqr);
}else if(instr.charAt(i)=='L'){
getFL(jqr);
}else{
getFR(jqr);
}
}
int[] res=jqr.zuobiao;
int f=jqr.fangxiang;
return res[0]==yssz[0] && res[1]==yssz[1] && f==ysfx;
}
public void getG(jiqiren jqr){
int[] zuobiao=jqr.zuobiao;
int fangxiang=jqr.fangxiang;
switch (fangxiang){
case 0:{//bei
zuobiao[1]++;
break;
}
case 1:{//xi
zuobiao[0]--;
break;
}
case 2:{//nan
zuobiao[1]--;
break;
}
case 3:{//dong
zuobiao[0]++;
break;
}
}
}
public void getFL(jiqiren jqr){
int fangxiang=jqr.fangxiang;
fangxiang=(fangxiang+1)%4;
jqr.setFangxiang(fangxiang);
}
public void getFR(jiqiren jqr){
int fangxiang=jqr.fangxiang;
if(fangxiang==0){
fangxiang=3;
}else{
fangxiang=(fangxiang-1)%4;
}
jqr.setFangxiang(fangxiang);
}
}