【Leetcode】消失的数字 [C语言实现]

内容专栏：《Leetcode刷题专栏》

本文概括： 面试17.04.消失的数字

本文作者：花 碟

发布时间：2023.4.10

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思想1：先排序再查找

思想2：异或运算

代码实现： 

思想3：等差数列求和相减

代码实现： 

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题目：

数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？

int missingNumber(int* nums, int numsSize);

示例1：

​

 示例2：

​

 分析：

1.数组中经过排列后是一串有序列的整数，只不过序列中缺失了一个整数，题目需要让你找出这个缺失的数字。

2.时间复杂度要求允许在O(n)范围内。

思想1：先排序再查找

首先，我们就可以想到将数组nums里的元素进行排序，然后进行依次查找，如果下一个数不是上一个数+1得到的，那么上一个数+1就是我们要找的消失的数字。这题，按道理可以这么去写。

但是，观察各类常见的排序算法的时间复杂度详解图，最坏情况达不到我们该题要求的时间复杂度之内，在这里我们去运用排序，并不太合适。

各类排序时间复杂度对比

类别	排序方法	时间复杂度
		平均情况	最好情况	最坏情况
插入排序	直接插入	O(n²)	O(n)	O(n²)
	希尔排序	O(n¹·³)	O(n)	O(n²)
选择排序	直接排序	O(n²)	O(n²)	O(n²)
	堆排序	O(nlog₂n)	O(nlog₂n)	O(nlog₂n)
交换排序	冒泡排序	O(n²)	O(n)	O(n²)
	快速排序	O(nlog₂n)	O(nlog₂n)	O(n²)
归并排序		O(nlog₂n)	O(nlog₂n)	O(nlog₂n)
基数排序		O(d(r+n))	O(d(n+rd))	O(d(r+n))
注：基数排序的复杂度中，r代表关键字的基数，d代表长度，n代表关键字的个数

 接下来，我们寻找其他方法击破此题。

思想2：异或运算

我们利用异或运算的规则（相同为0，相异为1），我可以先让一个变量x，初始值为0，与数组nums中numSize个元素进行异或运算，最后再与0 ~ numSize循环遍历的值进行异或，就能够得到是一个落单的数字，也就是我们最后要找的“消失的数字”

代码实现： 

int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int i = 0;
    int x = 0;
    for(i = 0;i < numsSize;i++)
    {
        x ^= nums[i];
    }
    for(i = 0;i <= numsSize;i++)
    {
        x ^= i;
    }
    return x;
}

思想3：等差数列求和相减

我们可以写一个循环计算0~numSize所有数字之和，0到numSize个数字本质也是一个等差数列，也可以使用等差数列求和公式，得出一个sum1值。继续求出nums数组中所有整数之和，得出一个sum2值。sum1减去sum2得到的数字就是“消失的数字”

代码实现： 

int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int i = 0;
    int sum1 = (1 + numsSize)*numsSize / 2;
    int sum2 = 0;
    for(i = 0;i < numsSize;i++)
    {
        sum2 += nums[i];
    }
    return sum1 - sum2;
}

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好啦，本篇文章的创作就到此为止啦，如有不当，还请私信我纠正哦~