【刷题】面试题 17.04. 消失的数字

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面试题 17.04. 消失的数字

一、题目描述

数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？

二、示例

输入：[3,0,1]
输出：2

输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8

三、实现

方法1 排序后顺序查找

排序，依次查找，如果下一个数不是上一个数加1，则上一个数加1就是消失的数字。

int missingNumber(int* nums, int numsSize) {
	// sort
	for (int i = numsSize; i > 0; --i) {
		int exchange = 0;
		for (int j = 1; j < i; ++j) {
			if (nums[j - 1] > nums[j]) {
				int tmp = nums[j - 1];
				nums[j - 1] = nums[j];
				nums[j] = tmp;

				exchange = 1;
			}
		}
		if (exchange == 0) {
			break;
		}
	}

	// search
	for (int i = 0; i < numsSize - 1; ++i) {
		if (nums[i] + 1 != nums[i + 1]) {
			return nums[i] + 1;
		}
	}
	return -1;
}

这里的排序使用的是简单的冒泡排序时间复杂度O(n²)，遍历数组时间复杂度为O(n)，总体时间复杂度为O(n²)，即便使用更为高效的排序算法，总体时间复杂度不是O(n)。

方法2 利用异或性质

两个相同的数异或为0：x ^ x = 0
并且异或满足交换律：a ^ b ^ c = a ^ c ^ b

让数组的size个数与[0, size-1]共size个数异或，得到的结果再与size异或，最终得到的便是[0, size]中缺的那个整数。

int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int temp = 0;
    for(int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        temp ^= i;
        temp ^= nums[i];
    }
    temp ^= numsSize;
    return temp;
}

方法3 利用求和

0-N等差数列公式计算求和结果，然后减数组中的所有元素。

int missingNumber(int* nums, int numsSize) {
	int sum = (1 + numsSize) * numsSize / 2;
	for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
		sum -= nums[i];
	}
	return sum;
}

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