树算法题解析

二叉树按层遍历并收集节点

1.获取此层的size
2.循环size次：将本次数值添加到list中，并依次将左(先)，右(后)添加到Queue中

平衡搜索二叉树

平衡二叉树
定义：每一颗子树，左高-右高≤1
解析：每次返回当前节点的高度和是否平衡的信息
高度计算：在左数的高度和右数的高度取最大值再加1
是否平衡：1.左树平衡2.右树平衡3.左数的高度减上右数的高度<2

搜索二叉树
定义：对于每一个节点来说，每一个左树都比我小，每一个右树都比我大
中序遍历严格递增，必然是搜索二叉树，反之也成立

分析：定义一个对象，对象分为三个参数：max，min，是否是搜索二叉树，
max，min:先定义最小值和最大值都是这个数本身，拿左树的最大(小)值和右树的最大(小)值跟现有的max，min做比较取值
是否是搜索二叉树：左右树都是搜索二叉树，并且左树的最大值小于传入的数值，右树的最小值大于传入的数值

能否组成路径和

定义：给定一个数，返回一个二叉树，能否返回一条路径（从头到尾，不能中断，要到叶节点 ）上所有节点的值的和等于这个数
分析：为叶节点，叶节点加上之前相加总和等于这个数，则为true，
不为叶节点，加上本次值，当左节点/右节点不为空时，回调

收集达标路径和

定义：给定一个数，返回所有等于这个数的路径
分析：定义一个方法，方法的入参为(当前节点，当前路径，presum，sum，结果大list)
1.判断是否是叶节点，如果是叶节点，并且路径和等于sum,则当前路径加上此节点，总list加上copy(当前路径)，当前路径减去当前节点，返回，不是叶节点直接返回
2.不是叶节点，presum加上当前数，当前路径加上当前节点，判断左/右节点是否不为空，回调，当前路径删除此节点

前缀树

1）单个字符串中，字符从前到后的加到一棵多叉树上
2）字符放在路上，节点上有专属的数据项（常见的是pass和end值）
3）所有样本都这样添加，如果没有路就新建，如有路就复用
4）沿途节点的pass值增加1，每个字符串结束时来到的节点end值增加1
设计一种结构。用户可以：
1）void insert(String str) 添加某个字符串，可以重复添加，每次算1个
2）int search(String str) 查询某个字符串在结构中还有几个
3) void delete(String str) 删掉某个字符串，可以重复删除，每次算1个
4）int prefixNumber(String str) 查询有多少个字符串，是以str做前缀的

二叉树的先序、中序、后序遍历

先序：任何子树的处理顺序都是，先头节点、再左子树、然后右子树

中序：任何子树的处理顺序都是，先左子树、再头节点、然后右子树

后序：任何子树的处理顺序都是，先左子树、再右子树、然后头节点

非递归方式实现二叉树的先序、中序、后序遍历

1.先序遍历：先把头节点压入栈，栈顶出来为cur，有右压入右，有左压入左
2.中序遍历：2.1当前节点为cur，以cur为头的左数全部压入栈直到为空，2.2栈中弹节点打印，节点右孩子为cur 2.3栈为空停止
3.后序遍历：把先序遍历的结果压入一个栈，再弹出

实现二叉树的按层遍历

解析：创建一个队列，先将头节点放进队列，出队列，有左放左，有右放右

实现二叉树的序列化和反序列化

解析：将二叉树携程一个String，用逗号隔开，为null的用占位符代替

请把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折1次，压出折痕后展开。此时折痕是凹下去的，即折痕突起的方向指向纸条的背面。 如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开，此时有三条折痕，从上到下依次是下折痕、下折痕和上折痕。 给定一个输入参数N，代表纸条都从下边向上方连续对折N次。 请从上到下打印所有折痕的方向。

例如:N=1时，打印: down N=2时，打印: down down up
解析:折纸的折痕可以看做是一个以凹折痕为头的二叉树，每次折纸都会在两端折痕处多一个上凹下凸的折痕，
而打印折痕就是做一个中序遍历的打印

Leetcode 431. Encode N-ary Tree to Binary Tree

解析：将多叉数的孩子都放在二叉树以多叉树head为头的左数的右孩子上

求二叉树最宽的层有多少个节点

解析：准备5个变量：当前节点，当前层结束节点，下一层结束节点，最大层数，当前层节点数

给你二叉树中的某个节点，返回该节点的后继节点

二叉树结构如下定义：
Class Node {
V value;
Node left;
Node right;
Node parent;
}
定义：后继节点就是中序遍历中，当前节点的下一个节点
解析：分为两种情况：1.没有右树，后继节点就是右树的第一个子节点
2.有右树，往上找父亲，当找到某一个父亲是它父亲的左孩子停止，它就是后继节点

判断二叉树是否是完全二叉树

解析： 分为两种情况：1.有右树没有左树，肯定不是完全二叉树
2.遇到左右不双全的，剩下的节点必是叶节点

给定一棵二叉树的头节点head，任何两个节点之间都存在距离， 返回整棵二叉树的最大距离

解析：分为两种情况：1.经过头节点：最大距离就是求左树的高度+右树的高度+1
2.不经过头节点：就是求左树的最大距离或右树的最大距离
这两种情况求最大值

给定一棵二叉树的头节点head，返回这颗二叉树是不是满二叉树

解析：就是看这颗数的size是否等于2^n-1

给定一棵二叉树的头节点head， 返回这颗二叉树中最大的二叉搜索子树的大小

解析：二叉树的递归套路
1.向每一个节点获取最大搜索子树的大小，子树总大小，最小值，最大值

判断二叉树是否是完全二叉树，如何用递归套路来解这个题

解析：分为四种情况：1.左满，右满
2.左完全，右满，左高右高+1
3.左满，右满，左高右高+1
4.左满，右完全，左高==右高

给定一棵二叉树的头节点head，和另外两个节点a和b。返回a和b的最低公共祖先

解析：分为两种情况：1.x是答案
1.1左右各一个
1.2x是a，左右b
1.3x是b，左右a
2.与x无关
2.1左有答案
2.2右有答案
2.3a，b不全

派对的最大快乐值

定义：员工信息的定义如下:
class Employee {
public int happy; // 这名员工可以带来的快乐值
List subordinates; // 这名员工有哪些直接下级
}
公司的每个员工都符合 Employee 类的描述。整个公司的人员结构可以看作是一棵标准的、 没有环的多叉树。树的头节点是公司唯一的老板。除老板之外的每个员工都有唯一的直接上级。 叶节点是没有任何下属的基层员工(subordinates列表为空)，除基层员工外，每个员工都有一个或多个直接下级。
这个公司现在要办party，你可以决定哪些员工来，哪些员工不来，规则：
1.如果某个员工来了，那么这个员工的所有直接下级都不能来
2.派对的整体快乐值是所有到场员工快乐值的累加
3.你的目标是让派对的整体快乐值尽量大
给定一棵多叉树的头节点boss，请返回派对的最大快乐值。

条件：上下级只能去一个
解析：定义一个类，收集每一层不包含自己的最大快乐值，和包含自己的最大快乐值