代码随想录算法训练营第三十五天-贪心算法4｜ ● 860.柠檬水找零 ● 406.根据身高重建队列 ● 452. 用最少数量的箭引爆气球

860.柠檬水找零

参考视频：贪心算法，看上去复杂，其实逻辑都是固定的！LeetCode：860.柠檬水找零_哔哩哔哩_bilibili 

解题思路：

只需要维护三种金额的数量，5，10和20。

有如下三种情况：

情况一：账单是5，直接收下。
情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5
此时大家就发现 情况一，情况二，都是固定策略，都不用我们来做分析了，而唯一不确定的其实在情况三。

而情况三逻辑也不复杂甚至感觉纯模拟就可以了，其实情况三这里是有贪心的。

账单是20的情况，为什么要优先消耗一个10和一个5呢？

因为美元10只能给账单20找零，而美元5可以给账单10和账单20找零，美元5更万能！

所以局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。

局部最优可以推出全局最优，并找不出反例，那么就试试贪心算法！
 

public class Leetcode860 {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int five = 0;
        int ten = 0;
        for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
            if (bills[i] == 5) {
                five++;
            } else if (bills[i] == 10) {
                if (five < 1) {
                    return false;
                }
                five--;
                ten++;
            } else if (bills[i] == 20) {
                if (ten >= 1 && five >= 1) {
                    ten--;
                    five--;
                } else if (five >= 3) {
                    five -= 3;
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

406.根据身高重建队列

解题思路：

那么按照身高h来排序呢，身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。

此时我们可以确定一个维度了，就是身高，前面的节点一定都比本节点高！

那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了，为什么呢？

public class Leetcode406 {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Arrays.sort(people, (a, b) -> {
            if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];
            return b[0] - a[0];
        });
 
        LinkedList que = new LinkedList<>();
 
        for (int[] p : people) {
            que.add(p[1], p);
        }
 
        return que.toArray(new int[people.length][]);
    }
}

452. 用最少数量的箭引爆气球

解题思路：

如何使用最少的弓箭呢？

直觉上来看，貌似只射重叠最多的气球，用的弓箭一定最少，那么有没有当前重叠了三个气球，我射两个，留下一个和后面的一起射这样弓箭用的更少的情况呢？

尝试一下举反例，发现没有这种情况。

那么就试一试贪心吧！局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。

算法确定下来了，那么如何模拟气球射爆的过程呢？是在数组中移除元素还是做标记呢？

如果真实的模拟射气球的过程，应该射一个，气球数组就remove一个元素，这样最直观，毕竟气球被射了。

但仔细思考一下就发现：如果把气球排序之后，从前到后遍历气球，被射过的气球仅仅跳过就行了，没有必要让气球数组remove气球，只要记录一下箭的数量就可以了。

以上为思考过程，已经确定下来使用贪心了，那么开始解题。

为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。

那么按照气球起始位置排序，还是按照气球终止位置排序呢？

其实都可以！只不过对应的遍历顺序不同，我就按照气球的起始位置排序了。

既然按照起始位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。

从前向后遍历遇到重叠的气球了怎么办？

如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值 之前的区间一定需要一个弓箭。

以题目示例： [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]为例，如图：（方便起见，已经排序）
 

public class Leetcode452 {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < points.length; i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {
                res++;
            }
            if (points[i][0] <= points[i - 1][1]) {
                points[i][1] = Math.min(points[i - 1][1], points[i][1]);
            }
        }
        return res;
    }
}