C语言实现排列组合

C语言实现排列组合

如何用C语言实现整数的全排列？下面我来简单叙述

我目前掌握的是递归思想，相对好理解一些，只是效率不敢恭维。以后掌握其他方法还会来更新的。
先看效果

首先，我们先来思考，如何对四个数字，比如2345进行全排列？
可以这样思考，先固定2，即保持2是第一个位置不变，对345进行全排列。那如何对345进行全排列？先固定3，对45进行全排列。如何对45进行全排列？先固定4，那么只剩5了

显然，光这样是不够的，这只是递归思想的一个轮廓。为什么说这样是不够的呢，因为如果仅仅固定2对345进行全排列，显然不能称为2345 的全排列。同理，仅仅固定3对45进行全排列，也不能成为345的全排列。因此，对于每一个单位（2345是一个单位，345是一个单位，45是一单位），我们需要依次交换单位中每个元素与该单位第一个元素的位置，
然后每一个单位就会生成更多的子单位，
这些子单位进行上述相同的处理。

每次到末尾，就打印数组，开始进行递归中的“归”。值得一提的是，每次交换完并且执行递归函数后，都要再交换回去，方便下一次交换，比如，2345，交换3与2，变为3245，进行一组递归后，需交换回来重新变成2345从而方便4与2的交换。

```c
int n = 0;//全局变量，作为计数器，计算进行了几次打印
Swap(int* a, int* b){
	int tem = *a;
	*a = *b;
	*b = tem;
}
void perm(int arr[], int k, int m){//k的含义为从第arr[k]起，对后面的元素进行全排列。m为数组大小减一，即最后一个元素的下标，是递归结束的标志
	if (k>m){
		for (int i = 0; i <= m; i++){
			printf("%d", arr[i]);
		}
		printf("\n");
		n++;
	}
	else{
		for (int i = k; i <= m; i++){
			Swap(&arr[k], &arr[i]);
			perm(arr, k + 1,m);
			Swap(&arr[k], &arr[i]);
		}
	}
}
void main(){
	int arr[] = {  2, 3, 4, 5 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	perm(arr, 0, sz-1);
	printf("总数为：%d!=%d\n", sz, n);

}

``