【并查集】ABC229 E - Graph Destruction

E - Graph Destruction (atcoder.jp)

题意：

思路：

看了下面的图大概就知道做法了，倒着连接，然后并查集：

 

因为我们要维护的是连通块个数嘛，那么一定就是并查集维护连通块个数

而我们在用并查集维护连通块的时候，一般都是边加边边维护，所以我们考虑倒着维护

观察上图中倒着加边的特殊性质： 结点只和编号比它大的连边，因此每次加边只需要和编号比其大的连边即可

这样维护图的复杂度是O(n+m)

然后最后一件最重要的事情就是如何维护连通块个数

每新加一个结点，连通块个数cnt++

然后在连边之前如果该结点和u不属于一个连通块，那么cnt--

这样就能O(1)维护连通块个数了

Code：

#include
using namespace std;
#define int long long
const int mxn=1e6+10;
const int mxe=1e6+10;
const int Inf=1e18;
struct ty{
    int to,next;
}edge[mxe<<2];

int n,m,u,v,tot=0;
int head[mxn],f[mxn];
void add(int u,int v){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void G_init(){
    tot=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        head[i]=-1;
        f[i]=i;
    }
}
int find(int x){
    return f[x]=(x==f[x])?x:find(f[x]);
}
void join(int u,int v){
    int f1=find(u),f2=find(v);
    if(f1!=f2) f[f1]=f2;
}
void solve(){
    cin>>n>>m;
    G_init();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>u>>v;
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    vector v;
    int cnt=0;
    for(int u=n;u>=2;u--){
        cnt++;
        for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
            if(edge[i].to>__;
	while(__--)solve();return 0;
}