每日一练30&&31——最难的问题&&因子个数&&分解因数

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最难的问题

题目链接：

思路：

本题题意明确，对于A到E之间的密文（包括A和E），加上21就是对应的明文。
对于F到Z之间的密文（包括F和Z），减去5就是对应的明文。

代码：

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    string s;
    while (getline(cin, s)) 
    {
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) 
        {
            if(s[i]<='E'&&s[i]>='A')
            {
                s[i]+=21;
            }
            else if(s[i]<='Z'&&s[i]>'E')
            {
                s[i]-=5;
            }
        }
        cout << s << endl;
    }
    return 0;
}

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因子个数

题目链接：

思路：

本题应该是求的质因子的个数。

详细注释写在代码中。

代码：

#include 
#include
using namespace std;
int main() {
    int n, count;
    while (cin >> n) 
    {
        count = 0;
        for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)//如果不是sqrt(n)那么就会超时
        {
            if (n % i == 0) {
                while (n % i == 0)
                //如果对于8这样的数，3个相同的因子2只能算一个，所以这里需要这样处理
                {
                    n = n / i;
                }
                count++;
            }
        }
        if (n != 1)
        //对于7这样的数，如果2到sqrt(n)都没有因子，那么至少7自己也是7的一个因子，count要加1
        {
            count++;
        }
        cout << count << endl;
    }
    return 0;
}

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分解因数

题目链接：

思路：

和上一题类似。
注：题目中没有说明的是：如果出现了质数，需要打印成13 = 13的形式。

小学的知识，分解因数。对于90 = 2 * 3 * 3 * 5。
我们很清楚的知道，要想求出它的每一个质因数，我们需要用质数去试除。90能被2整除，那就拿商继续除以2，除不尽就换3除，如果3还能被整除，那么就一直循环除3，除不尽就换4，一直到除到质数为止。
基础代码框架类似判断质数，只是被判断的数字在过程中不断被除，最终循环结束的时候，那个被处理过的数字，就是最后一个质因数。

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int main()
{
    int number;
    while(cin>>number)
    {
        string s=(to_string(number)+' '+'=');
        
            for(int i=2;i<=number;i++)//分解因数核心代码，换汤不换药
            {
                if(number%i==0)
                {
                    while(number%i==0)
                    //对于number可能一直能整除i，这时候先不能往后加i
                    {
                        number/=i;
                        s+=' ';
                        s+=to_string(i);
                        s+=' ';
                        s+='*';
                    }
                }
            }
        s.pop_back();
        s.pop_back();
        cout<<s<<endl;
        
    }
    return 0;
}

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end