高斯白噪声/芯片热噪声 峰峰值与有效值之间的转换

高斯白噪声(White Gaussian Noise)中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。高斯白噪声是分析信道加性噪声的理想模型，通信中的主要噪声源——热噪声就属于这类噪声。

热噪声亦称白噪声，是由导体中电子的热震动引起的，它存在于所有电子器件和传输介质中。它是温度变化的结果，但不受频率变化的影响。热噪声是在所有频谱中以相同的形态分布，它是不能够消除的，由此对通信系统性能构成了上限。

任何一种无源器件，其导体中的电子始终在作随机运动,并与分子一起处于热平衡状态，由于电子以一定的速度运动且其均方值正比于绝对温度，而毎一个电子与分子撞击就会产生一个瞬间的小电流脉冲，这种作随机运动的电子数目和撞击次数相当多且相互独立,并遵从高斯（正态）分布。从宏观上看,在无源器件导体的两端有电的性能表现，由于电流小，脉冲方向是随机的，故其平均值为零(平均电流为零），然而电子的这种随机运动将会产生一个交流分量，形成热噪声。从频域上看，热噪声在整个频段具有均匀的功率谱密度，即类似于白色光谱，所以它是高斯分布的白噪声中的一种主要类型。

芯片白噪声幅值服从均值为0的正态分布。

已知芯片白噪声的峰峰值即vpp，怎么计算有效值，vrms，从而进一步计算信噪比SNR。
已知高斯分布幅值在u-3σ~u+3σ 概率为99.73%

σ即为标准差，计算公式 =sqrt（sum（(xi-u)**2)/n), xi为信号每一点幅值，u为幅值均值，n为数据点数。
一个信号幅值的有效值计算公式 = sqrt（sum（(xi-u)**2)/n),即σ
根据高斯分布幅值分布，近似认为峰峰值vpp = u+3σ - (u-3σ) =6σ
所以芯片热噪声有效值 Nrms满足：Nrms = VPP/6