( “树” 之 DFS) 101. 对称二叉树 ——【Leetcode每日一题】

101. 对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

进阶： 你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

思路：递归

递归结束条件：

• 都为空指针则返回 true；
• 只有一个为空或者对应节点值不相等，则返回 false。

递归过程：

• 判断 A 的右子树与 B 的左子树是否对称；
• 判断 A 的左子树与 B 的右子树是否对称；
• 只有都相等时，才返回true。

代码：(Java、C++)

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return dfs(root.left, root.right);
    }
    public boolean dfs(TreeNode l_root, TreeNode r_root){
        if(l_root == null && r_root == null) return true;
        if(l_root == null || r_root == null || l_root.val != r_root.val){
            return false;
        }
        return dfs(l_root.left, r_root.right) && dfs(l_root.right, r_root.left);
    }
}

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return dfs(root->left, root->right);
    }
    bool dfs(TreeNode* l_root, TreeNode* r_root){
        if(l_root == NULL && r_root == NULL) return true;
        if(l_root == NULL || r_root == NULL || l_root->val != r_root->val){
            return false;
        }
        return dfs(l_root->left, r_root->right) && dfs(l_root->right, r_root->left);
    }
};

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$，n为节点数，这里遍历了整棵树。
• 空间复杂度：$O(n)$，这里的空间复杂度和递归使用的栈空间有关，这里递归层数不超过 n。

题目来源：力扣。

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