对于蓝桥杯关于计算日期有关的题目解析（c语言）

对于蓝桥杯关于计算日期有关的题目解析
本期我将以2020年第十一届蓝桥杯第四题为例

题目：

小蓝每天都锻炼身体。 正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了激励自己，小蓝要跑 2千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。 小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020
年10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？

第一步：

计算总日期
简单有效的方法可以采取excel
用DAY函数算尺两者相差的天数
输入格式为上

在插入函数中选择DAY函数即可算出相差天数，这里相差为7579（但是题目说含（第一天和最后一天，要再加上1天，结果为7580）

第二步

计算有几个周一：
从2000年1月1日开始（周六）
到2020年10月1日结束（周四）
用for循环即可
for(int i=3;i<+7580;I+=7） { ans++; }
结果为1083个周一

第三步

计算有几个月初
20年间总共20*12=240月
再加上10个月
总共250个月

第四步

计算月初与周一重合的天数
2000年1月1日是从周六开始，所以总天数（sum-2）就是第一个星期一
（sum-2）%7就是周一和月初的重合日

#include
	int a[13] = { 0,31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };
	int  sum=0,s;
	int main()
	{
	for (int i = 2000; i < 2020; i++)
	{
		
		if (((0 == i% 4) && (0 != i % 100)) || (0 == i % 400))
		{
			a[2]++;
		}

		for (int j = 1; j <= 12; j++)
		{
			sum += a[j];
			if ((sum-2)%7==0)
			{
				s++;
			}
			
		}
		a[2] = 28;
	}
	a[2] = 29;
	for (int j = 1; j <= 9; j++)
	{
		sum += a[j];
		if ((sum - 2) % 7 == 0)
		{
			s++;
		}
	}
	sum += 1;
	if ((sum - 2) % 7 == 0)
	{
		s++;
	}
	printf("%d",s);
	return 0;




}
结果为34个

第5步

计算总和
结果8879

拓展部分

可用蔡勒公式计算某一天为星期几
W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1） / 5] + d - 1
（或者是：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1）/10]+d-1）
若要计算的日期是在1582年10月4日或之前，公式则为　
　w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[13(m+1）/5]+d+2
以1572年9月3日为界：
1572年9月3日后：w = (d + 2m+3(m+1）/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;
1572年9月3日前：w = (d+2m+3(m+1）/5+y+y/4+5） % 7;
折叠编辑本段符号意义
　　w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六
c：世纪减1（年份前两位数）
y：年（后两位数）
m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
d：日
[ ]代表取整，即只要整数部分。