Leetcode-寻找两个正序数组的中位数

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题解

此题目是寻找两个数组组合为一个数组后的中位数，我们知道两个数组的长度，中位数是组合后的数组第几个数字我们是知道的，问题就转化为了寻找组合后数组的第k个数字，要求时间复杂度在log(n)，明显是二分，但是二分什么呢？一般都是二分两个数组，但这道题不同，需要二分的是k，对于两个数组而言，比较两个数组的第k/2个数字，小的一方前k/2个数字都不会是中位数，可以直接排除，从而快速缩小范围

class Solution {
public:
    double find(int k, vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m = nums1.size(), n = nums2.size();
        int id1 = 0, id2 = 0;
        while(true) {
            if(id1 == m) return nums2[id2 + k - 1];//边界
            if(id2 == n) return nums1[id1 + k - 1];
            if(k == 1) return min(nums1[id1], nums2[id2]);
            int len = k / 2;//二分
            int newid1 = min(id1 + len - 1, m - 1), newid2 = min(id2 + len - 1, n - 1);
            if(nums1[newid1] < nums2[newid2]) {//缩小范围
                k -= newid1 - id1 + 1;
                id1 = newid1 + 1;
            }
            else {
                k -= newid2 - id2 + 1;
                id2 = newid2 + 1;
            }
        }
    }
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int len1 = nums1.size(), len2 = nums2.size();
        if((len1 + len2) & 1) return find((len1 + len2) / 2 + 1, nums1, nums2);
        return (find((len1 + len2) / 2, nums1, nums2) + find((len1 + len2)/2 + 1, nums1, nums2)) / 2;
    }
};