构造哈希表以及二次探测法

构造哈希表的几种方法

直接定址法

f(key) = a × key + b

除留余数法

f( key ) = key mod p ( p ≤ m )

mod是取模（求余数）的意思。事实上，这方法不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中后再取模。
1. 平方取中法
2. 折叠法
3. 随机数法
4. 数学分析法

哈希冲突（碰撞）以及处理

开发定址法

所谓的开放定址法就是一旦发生了冲突，就去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，空的散列地址总能找到，并将记录存入。

• 线性探测法
  f(key) = (f(key)+di) MOD m (di=1,2,3,......,m-1)

用开放定址法解决冲突的做法是：当冲突发生时，使用某种探测技术在散列表中形成一个探测序列。沿此序列逐个单元地查找，直到找到给定的关键字，或者碰到一个开放的地址（即该地址单元为空）为止（若要插入，在探查到开放的地址，则可将待插入的新结点存人该地址单元）。查找时探测到开放的地址则表明表中无待查的关键字，即查找失败。

• 二次探测法
  f(key) = (f(key)+di) MOD m (di = 1^2, -1^2, 2^2, -2^2,……, q^2, -q^2, q <= m/2)

注：1^2 表示是 1的平方

设哈希表长m＝14，哈希函数H（key）＝key％11。表中已有4个结点：addr(15)=4，addr(38)=5，addr(61)=6，addr(84)=7，其余地址为空。如果用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点的地址是？

因为 f(49) = 5 与 f(38) 冲突
所以需要采用二次探测再散列来处理冲突
(f(49) + di) MOD 14(哈希表长m＝14)

第一次 di = 1^2
（5 + 1）MOD 14 = 6  与addr(61)=6冲突
第二次 di = -1^2
（5 - 1）MOD 14 = 4  与addr(15)=4 冲突
第三次 di = 2^2
 （5 + 4）MOD 14 = 9 没有冲突
所以 addr(49)=9

• 链地址法

前面我们谈到了散列冲突处理的开放定址法，它的思路就是一旦发生了冲突，就去寻找下一个空的散列地址。那么，有冲突就非要换地方呢，我们直接就在原地处理行不行呢？
答案是可以的，就是链地址法，就好比Java里的HashMap的数据结构一样。