KMP算法理论

举个栗子：
给出：
一个文本串：aabaabaaf
一个模式串：aabaaf

求文本串里是否出现过这个模式串。

逐一匹配，当到达f的时候，发现不匹配，回到b的位置重新匹配。
b的后缀是aa，前缀也是aa，因为发现了在f处不匹配，所以在f前面的子串的后缀是aa，我们就找到与这个后缀相等的前缀的后面一个字母重新开始匹配，这个字母就是b。
因此在这道题目里，最重要的是求出一个字符串里的最长相等前后缀。也就是当遇到不匹配的字母的时候，找它之前这个子串的最长相等前后缀是多少，在这个题目中很明显会跳到下标为2的位置(b),所以选择前缀表来解决这个问题。

怎么求前缀表：

先明白一个概：什么是前缀，什么是后缀
以这个字符串为例：aabaaf。
前缀： 包含首字母，不包含尾字母的所有子串，都称为前缀。
上述字符串的前缀子串有：a，aa，aab，aab，aabaa

后缀： 只包含尾字母，不包含首字母的所有子串。
上述字符串的后缀子串有：f,af,aaf,baaf,abaaf

求最长相等前后缀：

依旧拿aabaaf举例。
子串--------------- 最长相等前后缀长度----------------------原因：
a-----------------------------0-----------------------因为a既是首字母也是尾字母
aa---------------------------1-----------------------前缀是a，后缀也是a
aab-------------------------0-----------------------后缀有b，找不到与其相等的前缀
aaba-----------------------1-----------------------前面的a和最后的a，只有一个相等的前后缀
aabaa---------------------2------------------------前后两个a
aabaaf--------------------0------------------------找不到
得到的这个长度序列：0，1，0，1，2，0.就是这个模式串前缀表。

写成如下的方式：
索引： 0 1 2 3 4 5
字串： a a b a a f
前缀表：0 1 0 1 2 0

当遍历到f时，发现不匹配，开始寻找f前面这个子串的最长相等前后缀是多少，发现是2，意味着有一个后缀aa，前面也有一个与其相等的前缀aa，我们在这个后缀aa的后面(f)处不匹配了，找与其相等的前缀的后面开始重新匹配，这里通俗来说就是找前缀表中最大值(2)与索引相等的位置开始匹配,索引为2的地方即b。