数字图像处理（灰度变换）

文｜抽象转移

以下变换都是基于空间域上进行的，频率域上的处理后面再展开来写。

所谓空间域，即把图像看作是M*N大小的矩阵，每一次操作都是针对MN空间中每一个像素进行的，灰度变换是所有图像处理中最简单的技术。

下面针对灰度级［0-L-1］介绍一些基本的灰度变换。原始图像灰度值为r，变换后的图像灰度为s。

（1）图像反转（s=L-1-r）

使用这种方式反转一副图像的灰度级，可得到等效的图片底片，特别适用于增强嵌入图像暗色区域中的白色或灰色细节。

（2）对数变换（s=c*log（1+r））

对数变换能将图像中，范围较窄的低灰度值映射为范围较宽的灰度值，或将范围较宽的高灰度值映射为范围较窄的灰度值，适用于扩展图像中的暗像素值，同时压缩更高灰度级的值。反对数变换的作用则与此相反。

（3）幂律（伽马）变换（s=c*r的y次方）

伽马矫正适用于阴极射线管（CRT）的灰度-电压响应，改善显示系统（计算机屏幕）产生的图像往往比期望的图像暗的现象。

（4）对比度拉伸

对比度拉伸采用分段线性函数，用于扩展图像灰度级动态范围。

灰度级分层采用阈值，将图像的灰度值分为若干等级，从而突出某一范围的灰度，而将其他灰度保持不变，或者降低到一个更低的级别，使感兴趣的区域变量或变暗。

二值图像，则将图像分为两级，譬如将大于阈值的像素设为白色，小于阈值的像素设为黑色。

下面介绍一下比特平面分层

像素是由比特组成的数字，在256级灰度图像中，每个像素的灰度是由8比特（1个字节）组成的，替代突出灰度级范围，我们可以突出特定比特来突出整个图像的外观。一幅8比特灰度图像，由8个1比特平面构成。

我们可以一幅图像分解为比特平面，这种类型的分解对图像压缩很有用，我们也可以用8个1比特平面来重建图像，即使用第n个平面的像素乘以常数2的n-1次方来完成。