Python中关于除法的三种运算符

1. /：表示精确的真除法。魔法方法为 truediv。
   / 无需介绍

2. //：表示地板除。魔法方法为 floordiv。
   // 被称为地板除是因为其结果等价于对 / 的结果向下取整。设操作数 m 和 n 是整数，于是有关系

   m // n = floor(m / n)
   

   即便 m 或 n 是负数时，这一关系依然成立。例如

   In : 5 // 2
   Out: 2
   
   In : -5 // 2
   Out: -3
   
   In : 5 // -2
   Out: -3
   
   In: -5 // -2
   Out: 2
   

3. %：表示求模。魔法方法为 mod。

   % 的结果与 // 的结果密切相关，它们一定满足

   q = m // n
   r = m % n
   q * n + r = m
   

   所以 % 的结果可以通过 r = m - q * n 计算得到。例如 -5 % 2 就等于 1。Python 中的 divmod 函数能够同时返回 // 和 % 的结果，方便我们观察结果。例如

   In : divmod(-5, 2)
   OUt: (-3, 1)
   

   再扩展一下，即便 m 或 n 是浮点数，结果依然遵循上面的计算流程，不过此时 // 和 % 的结果都会变成浮点型。例如

   In : divmod(5.5, 2)
   Out: (2.0, 1.5)
   
   In : divmod(-5.5, 2)
   Out: (-3.0, 0.5)
   

   此外可以观察到，在地板除的定义下，除数 n 和模 r 总是同号的。其它语言中 /、//（如果有的话）和 % 行为可能跟 Python 不同，使用时需要多加小心。