Leetcode440 字典序的最小数字

Leetcode440 字典序的最小数字

题目：
　给定整数 n 和 k，找到 1 到 n 中字典序第 k 小的数字。
　注意：1 ≤ k ≤ n ≤ 109。

输入:
n: 13 k: 2
输出:
10
解释:
字典序的排列是 [1, 10, 11, 12, 13, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，所以第二小的数字是 10。

解题思路：
　本质为十叉树的先序遍历

题解：

class Solution {
    public int findKthNumber(int n, int k) {
        int cur = 1;
        k--;
        while(k>0){
            long step=0,first = cur,last = cur+1;
            while(first<=n){
            　　// 取 last 则代表 first 树和 last 树到目前层都满节点。
            　　// 否则代表 first 树的该层有数组的最大值
            　　// step 代表 first 树有多少节点
                step += Math.min(last,(long)(n+1))-first;
                first *= 10;
                last *= 10;
            }
			// 下一值在树内
            if(step>k){
                k--;
                cur *= 10;
            }
            // 下一值在树外，切换树
            if(step<=k){
                k -= step;
                cur++;
            }
        }
        return cur;
    }
}