全排列（C++）

递归法实现全排列。
全排列就是指n个元素随机组合，且不重复的所有排列方式。
比如{1，2，3}，就有123，132，213，231，312，321一共6种排列方式。

递归法的思路：
  假设要实现{1，2，3，4}的全排列，整体思路是以1作为第一个，剩下的三个数字做全排列，然后以2作为第一个，剩下的三个数字做全排列，3作为第一个，剩下的三个数字做全排列，4作为第一个，剩下的三个数字做全排列。
  具体的，每一层的递归，假设先固定第一位是1，剩下对后面3位子序列进行全排列，这时固定子序列的第一位是2，以此类推，直到子序列只剩下1位。
  递归结束条件：当只有一个数字做全排列的时候，则它的全排列就等于其本身。

#include 
#include 
using namespace std;

//打印全排列
void prt(int arr[], int end)
{
    for (int i = 0; i <= end; i++)
        cout << arr[i] << " ";
}

void perm(int arr[], int begin, int end)
{
    //递归终止条件：当只有一个数字做全排列的时候，则它的全排列就等于其本身。
    if (begin == end)
    {
        prt(arr, end);
        cout << endl;
        return;
    }
        
    for (int i = begin; i <= end; i++)
    {
        swap(arr[begin], arr[i]);  //将第i个元素放到begin起始位置
        perm(arr, begin + 1, end); //将剩下的从begin+1到最后的元素进行全排列
        swap(arr[begin], arr[i]);  //将交换的数进行还原
    }
}

int main(void)
{
    int arr[4] = { 1,2,3 };
    perm(arr, 0, 2);
}