比特数据结构与算法（第三章_上）栈的概念和实现（力扣：20. 有效的括号）
一、栈（stack）
栈的概念：
① 栈是一种特殊的线性表，它只允许在固定的一端进行插入和删除元素的操作。
② 进行数据插入的删除和操作的一端，称为栈顶 。另一端则称为 栈底 。
③ 栈中的元素遵守后进先出的原则，即 LIFO原则（Last In First Out）。
压栈：栈的插入操作叫做 进栈 / 压栈 / 入栈 ，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
两道栈的选择题：
1.一个栈的初始状态为空。现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E 依次入栈，
然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是（ ）。
A 12345ABCDE
B EDCBA54321
C ABCDE12345
D 54321EDCBA
2.若进栈序列为 1,2,3,4 ，进栈过程中可以出栈，则下列不可能的一个出栈序列是（ ）。
A 1,4,3,2
B 2,3,4,1
C 3,1,4,2
D 3,4,2,1
答案:
1.A
2.c
栈的结构：
数组栈和链式栈
实现栈无非就两种结构：数组结构 和 链式结构，两种结构都可以实现。
数组栈和链式栈哪种结构更好？
相对而言数组的结构实现更优，尾插尾删的效率高，缓存利用率高，它的唯一缺点只是增容，
但是增容1次扩2倍对栈来说本身就比较合理，是无伤大雅的。而链式栈虽然不会空间浪费，
用一个 malloc 申请一个，但是链式栈存在一个致命的缺点：单链表不好出数据，
必须要实现双向链表，否则尾上删除数据将会异常麻烦。
如果硬要使用链式栈：
① 如果用尾做栈顶，尾插尾删，要设计成双向链表，否则删数据效率低。
② 如果用头做栈顶，头插头删，就可以设计成单链表。
本章栈的实现将采用数组结构
二、栈的定义
（数组栈和顺序表定义差不多）
静态栈
简单介绍下静态栈：
typedef char StackDataType;
#define N 10
typedef struct Stack
{
StackDataType _array[N]; //数组
int _top; //栈顶
} Stack;解读：N 给多了浪费给少了又不够用，所以静态栈在实际中是不实用的。静态栈满了就不能扩大了，
而动态栈是 malloc 出来的，不够了可以 realloc 扩容。虽然不实用，但是我们也得认识它，
知道有这么一个东西。
动态栈
本章将采用动态栈实现
typedef int StackDataType;
typedef struct Stack
{
StackDataType* array; //数组
int top; //栈顶
int capacity; //容量
} Stack;三、栈的实现（完整代码）
实现了顺序表和链表，栈的实现很简单，直接放完整代码了
Stack.h
#pragma once
#include
#include
#include
#include
typedef int StackDataType;
typedef struct Stack
{
StackDataType* array; //数组
int top; //栈顶
int capacity; //容量
} Stack;
void StackInit(Stack* ps);//初始化
void StackDestroy(Stack* ps);//销毁
void StackPush(Stack* ps, StackDataType x);//进栈
bool StackEmpty(Stack* ps);//判断栈是否为空
void StackPop(Stack* ps);// 出栈
StackDataType StackTop(Stack* ps);//返回栈顶数据
int StackSize(Stack* ps);//返回栈的大小 Stack.c
#include "Stack.h"
void StackInit(Stack* ps)//初始化
{
assert(ps);
ps->array = NULL;
ps->top = 0; // ps->top = -1
ps->capacity = 0;
}
void StackDestroy(Stack* ps)//销毁
{
assert(ps);
free(ps->array);
ps->array = NULL;
ps->capacity = ps->top = 0;
}
void StackPush(Stack* ps, StackDataType x)//进栈
{
assert(ps);
if (ps->top == ps->capacity)
{
int new_capacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
StackDataType* tmp_arr =(StackDataType *) realloc(ps->array, sizeof(StackDataType) * new_capacity);
if (tmp_arr == NULL)
{
printf("realloc failed!\n");
exit(-1);
}
// 更新
ps->array = tmp_arr;
ps->capacity = new_capacity;
}
ps->array[ps->top] = x;// 填入数据
ps->top++;
}
bool StackEmpty(Stack* ps)//判断栈是否为空
{
assert(ps);
return ps->top == 0; //等于0就是空，就是真
}
void StackPop(Stack* ps)// 出栈
{
assert(ps);
//assert(ps->top > 0); //防止top为空
assert(!StackEmpty(ps));
ps->top--;
}
StackDataType StackTop(Stack* ps)//返回栈顶数据
{
assert(ps);
//assert(ps->top > 0); //防止top为空
assert(!StackEmpty(ps));
return ps->array[ps->top - 1];
}
int StackSize(Stack* ps) //计算栈的大小
{
assert(ps);
return ps->top;// 因为我们设定top是指向栈顶的下一个，所以top就是size
}Test.c
#include "Stack.h"
void TestStack1()
{
Stack st;
StackInit(&st);
StackPush(&st, 1);
StackPush(&st, 2);
StackPush(&st, 3);
StackPush(&st, 4);
StackPush(&st, 4);
StackPop(&st);
StackPop(&st);
StackPop(&st);
StackPop(&st);
//StackPop(&st);
printf("%d", StackTop(&st));
StackDestroy(&st);
}
void TestStack2()
{
// 入栈：1 2 3 4
Stack st;
StackInit(&st);
StackPush(&st, 1);
StackPush(&st, 2);
StackPush(&st, 3);
StackPush(&st, 4);
// 出栈：4 3 2 1
while (!StackEmpty(&st))
{
printf("%d ", StackTop(&st));
StackPop(&st);
}
StackDestroy(&st);
}
void TestStack3()
{
// 入栈：1 2 3 4
Stack st;
StackInit(&st);
StackPush(&st, 1);
StackPush(&st, 2);
StackPush(&st, 3);
StackPush(&st, 4);
// 提前出栈：4 3
printf("%d ", StackTop(&st));
StackPop(&st);
printf("%d ", StackTop(&st));
StackPop(&st);
// 入栈：5 6
StackPush(&st, 5);
StackPush(&st, 6);
// 出栈：6 5 2 1
while (!StackEmpty(&st))
{
printf("%d ", StackTop(&st));
StackPop(&st);
}
StackDestroy(&st);
}
int main()
{
//TestStack1();
//TestStack2();
TestStack3();
return 0;
}四、一道栈的OJ题：
力扣链接：20. 有效的括号
难度简单
给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。
示例 1：
输入：s = "()"
输出：true
示例 2：
输入：s = "()[]{}"
输出：true
示例 3：
输入：s = "(]"
输出：false
提示：
1 <= s.length <= 104
s 仅由括号 '()[]{}' 组成
bool isValid(char * s){
}解析代码：
这道题用C++写就很简单，用C语言写就需要创建一个栈。（可以用数组什么的，但不好）
我们刚写了一个栈，直接把Stack.h和Stack.c复制粘贴过去,把头文件删掉，
再把typedef int StackDataType; 改成typedef char StackDataType;
typedef char StackDataType;
typedef struct Stack
{
StackDataType* array; //数组
int top; //栈顶
int capacity; //容量
} Stack;
void StackInit(Stack* ps);
void StackDestroy(Stack* ps);
void StackPush(Stack* ps, StackDataType x);
bool StackEmpty(Stack* ps);
void StackPop(Stack* ps);
StackDataType StackTop(Stack* ps);
int StackSize(Stack* ps);
void StackInit(Stack* ps)//初始化
{
assert(ps);
ps->array = NULL;
ps->top = 0; // ps->top = -1
ps->capacity = 0;
}
void StackDestroy(Stack* ps)//销毁
{
assert(ps);
free(ps->array);
ps->array = NULL;
ps->capacity = ps->top = 0;
}
void StackPush(Stack* ps, StackDataType x)//进栈
{
assert(ps);
if (ps->top == ps->capacity)
{
int new_capacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
StackDataType* tmp_arr =(StackDataType *) realloc(ps->array, sizeof(StackDataType) * new_capacity);
if (tmp_arr == NULL)
{
printf("realloc failed!\n");
exit(-1);
}
// 更新
ps->array = tmp_arr;
ps->capacity = new_capacity;
}
ps->array[ps->top] = x;// 填入数据
ps->top++;
}
bool StackEmpty(Stack* ps)//判断栈是否为空
{
assert(ps);
return ps->top == 0; //等于0就是空，就是真
}
void StackPop(Stack* ps)// 出栈
{
assert(ps);
//assert(ps->top > 0); //防止top为空
assert(!StackEmpty(ps));
ps->top--;
}
StackDataType StackTop(Stack* ps)//返回栈顶数据
{
assert(ps);
//assert(ps->top > 0); //防止top为空
assert(!StackEmpty(ps));
return ps->array[ps->top - 1];
}
int StackSize(Stack* ps) //计算栈的大小
{
assert(ps);
return ps->top;// 因为我们设定top是指向栈顶的下一个，所以top就是size
}
bool isValid(char* s) {
Stack st;
StackInit(&st);
while (*s)
{
if ((*s == '(') || (*s == '[') || (*s == '{'))
{
StackPush(&st, *s);
}
else
{
//栈是空，且遇到右括号了，栈里面没有左括号
if (StackEmpty(&st))
{
StackDestroy(&st);
return false;
}
StackDataType top = StackTop(&st);
StackPop(&st);
if ((top == '(' && *s != ')')
|| (top == '[' && *s != ']')
|| (top == '{' && *s != '}'))
{
StackDestroy(&st);
return false;
}
}
s++;
}
//如果栈不是空，说明还有左括号没出完，不合题意
//此时StackEmpty返回false，相反，栈是空，返回true
bool ret = StackEmpty(&st);
StackDestroy(&st);
return ret;
}本篇完，下一篇：队列