从海明校验码深入了解

首先，海明校验码的学习看视频没看明白，看了博客有所感悟
1、海明校验码不是万能的，根据信息论也知道不可能

写在海明校验码之前

海明校验码的原理和我之前遇到的一道题目很像，10只老鼠试验1024瓶药是否有毒
有1024瓶药，其中已知有1瓶且只有1瓶有毒，老鼠吃了毒药1h之后会死亡，现在有10只老鼠，给你1h时间，找出那瓶毒药(不考虑老鼠喝药之间，只需要考虑药效时间，意思就是一次性找到，而不是分多次尝试)
1、信息论上有这么个知识，老鼠喝药之后有2种可能性，活着或死掉，10只老鼠的生或死，总共有多少种可能性呢，2的10次方，就是1024，而药恰好1024瓶，根据信息论，存在一种方案，可以仅通过一次校验，就能找到那瓶毒药
2、方案就是：将1024瓶药按0-1023进行编号，按二进制进行展示就是从0000000000至1111111111，第一只老鼠需要喝第一位为1的药，第k只老鼠喝第k位为1的药,可怜的老鼠，每只要喝512种药
3、根据1h后死掉的老鼠，就可以知道哪瓶药有毒，比如第1、3、5、7只老鼠死掉，有毒的就是第1010101000瓶，如果第0000000000瓶药有毒，那就是最幸运，所有老鼠都活着，最不幸的就是1111111111号有毒

简单的校验码
比如身份证号的最后一位，就是一个校验码，将前17位数字进行某种计算，对11取余，对于11种结果(0-9和X)
二进制中，可以对前面数字的和对2取余
使用单数字进行取余有什么不足？
1、如果有2位有变动，就会误以为是正确结果
2、就算知道错了，也无法进行纠错

奇偶校验
奇校验：这串序列1的个数如果为偶数则在前面加个1，使1的个数变成奇数，否则加0
偶校验：这串序列1的个数如果为奇数则在前面加个1，使1的个数变成偶数，否则加0

什么是海明校验码？
1、选出哪些试药的小白鼠，2的k次方位，二进制表示就是 1、10、100、1000…
2、其他非校验位位置，根据自己的位置编号，明确自己要参与到哪些位置的计算，如位置位10101的，要参与10000、00100、00001的计算
3、校验位根据需要校验的数字，进行奇偶校验，得到数值

根据原理得到的
1、因为使用奇偶校验，如果某一位错了两回，等于没错，所以可以进行1位的纠错，2位的检测错误，3位及以上的错误不一定能查到，如 011、101、110错了，那恰好校验都能通过(都是错两回，等于没错)[出错概率很低，这么出错概率更低]
2、位数越长，海明校验码的占用比例越低，可以验证的位数相对于海明校验码的数量是指数级增长的

举例
需要将1010 1000 0101加上海明校验码

1、数位数，总共是12位，需要5位海明校验码。(2^4-4-1=11，所以4位海明校验码不够)
2、将海明码填充??1?010?1000010?1
3、将数值为1的位置进行2进制表示
00011
00110
01001
01110
10001
进行偶校验得到
10011
进行填充
11100100100001011

写在最后

学习越久，越觉得算法有用，之前的跳表的算法题，和这次海明校验码，没有良好的算法基础，真的很难理解
博观而约取,厚积而薄发。