花生采摘

[NOIP2004 普及组] 花生采摘

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!――熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图 1 1 1)。有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

花生采摘_第1张图片

我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:

  1.  从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;
    
  2.  从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;
    
  3.  采摘一棵植株下的花生;
    
  4.  从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。
    

现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里,只有位于 ( 2 , 5 ) , ( 3 , 7 ) , ( 4 , 2 ) , ( 5 , 4 ) (2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4) (2,5),(3,7),(4,2),(5,4)的植株下长有花生,个数分别为 13 , 7 , 15 , 9 13, 7, 15, 9 13,7,15,9。沿着图示的路线,多多在 21 21 21个单位时间内,最多可以采到 37 37 37个花生。

Tips:在采摘过程中不能回到路边哦。

输入格式

第一行包括三个整数, M , N M, N M,N K K K,用空格隔开;表示花生田的大小为 M × N ( 1 ≤ M , N ≤ 20 ) M \times N(1 \le M, N \le 20) M×N(1M,N20),多多采花生的限定时间为 K ( 0 ≤ K ≤ 1000 ) K(0 \le K \le 1000) K(0K1000)个单位时间。接下来的 M M M行,每行包括 N N N个非负整数,也用空格隔开;第 i + 1 i + 1 i+1行的第 j j j个整数 P i j ( 0 ≤ P i j ≤ 500 ) P_{ij}(0 \le P_{ij} \le 500) Pij(0Pij500)表示花生田里植株 ( i , j ) (i, j) (i,j)下花生的数目, 0 0 0表示该植株下没有花生。

输出格式

一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。

样例 #1

样例输入 #1

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出 #1

37

样例 #2

样例输入 #2

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

样例输出 #2

28

提示

noip2004普及组第2题

题目注意事项

问题一:读题时应该仔细读。有的同学没有看到每次只能拿剩下花生株中最大的,而是希望找到一种在规定时间内能够拿最多花生的组合,把题目变成了另外一道题。

问题二:有的同学没有读到“没有两株花生株的花生数目相同”的条件,因此把题目复杂化了。

问题三:这个题目是假设猴子在取花生的过程中不会回到大路上的,有些同学在思考是否可能在中间回到大路上,因为题目没说在大路上移动要花时间,所以有可能中途出来再进去摘的花生更多。

#include//万能头文件。
using namespace std;
int m,n,i,j,k=1,t,u,ans;
struct peanuts{//用结构体存坐标和数量及时间。(x,y坐标,time时间,w数量)
    int x,y,time,w;
};  peanuts p[1000001];//结构体下标用来排序。
int a[1010][1010];//开个2维数组用来输入数据。
int main(){
    cin>>m>>n>>t;
    for(i=1;i<=m;i++)
       for(j=1;j<=n;j++){
          cin>>a[i][j];//输入完成。
             if(a[i][j]>0) {//当它下面有花生的时候就存它的数据。
             p[k].w=a[i][j];
             p[k].x=i;
             p[k].y=j;
             k++;
         }
      }
    for(i=1;i<k;i++)
       for(j=i+1;j<=k;j++)
          if(p[i].w<p[j].w)  swap(p[i],p[j]);//选择排序(用下标来排序,数量多的按题意先摘)。
     for(i=1;i<=k;i++){//枚举每个花生。
         u=p[i].x;//由于我们要考虑多多采花生返回,而返回的路程就是深度即x,如果加上这个x可以按时返回的话就采这个花生。
            if(i==1) p[i].time=p[i].x+1;  //第一个花生是不同的,因为多多一开始可以跳到第一个最多花生的所在列。
              else   p[i].time=p[i-1].time+abs(p[i].x-p[i-1].x)+abs(p[i].y-p[i-1].y)+1;//不是第一个的话就加上与前一个的坐标差再加采摘时间。
                 if (p[i].time+u<=t) ans+=p[i].w;//如果数据合法那么就把花生数加上。
     }
    cout<<ans;//输出最多花生数即可。
    return 0;
}

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