代码随想录算法训练营第三十六天-贪心算法5| 435. 无重叠区间、763.划分字母区间、56. 合并区间

435. 无重叠区间
参考文章：代码随想录 

参考视频：贪心算法，依然是判断重叠区间 | LeetCode：435.无重叠区间_哔哩哔哩_bilibili 

解题思路：

相信很多同学看到这道题目都冥冥之中感觉要排序，但是究竟是按照右边界排序，还是按照左边界排序呢？

其实都可以。主要就是为了让区间尽可能的重叠。

我来按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。

此时问题就是要求非交叉区间的最大个数。

这里记录非交叉区间的个数还是有技巧的，如图：

区间，1，2，3，4，5，6都按照右边界排好序。

当确定区间 1 和 区间2 重叠后，如何确定是否与 区间3 也重贴呢？

就是取 区间1 和 区间2 右边界的最小值，因为这个最小值之前的部分一定是 区间1 和区间2 的重合部分，如果这个最小值也触达到区间3，那么说明 区间 1，2，3都是重合的。

接下来就是找大于区间1结束位置的区间，是从区间4开始。那有同学问了为什么不从区间5开始？别忘了已经是按照右边界排序的了。

区间4结束之后，再找到区间6，所以一共记录非交叉区间的个数是三个。

总共区间个数为6，减去非交叉区间的个数3。移除区间的最小数量就是3。

 

public class Leetcode435 {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> {
            if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];
            return a[0] - b[0];
        });
 
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            if (intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]) {
                intervals[i][1] = Math.min(intervals[i-1][1],intervals[i][1]);
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

763.划分字母区间
参考文章：代码随想录 

参考视频：贪心算法，寻找最远的出现位置！ LeetCode：763.划分字母区间_哔哩哔哩_bilibili 

解题思路：

一想到分割字符串就想到了回溯，但本题其实不用回溯去暴力搜索。

题目要求同一字母最多出现在一个片段中，那么如何把同一个字母的都圈在同一个区间里呢？

如果没有接触过这种题目的话，还挺有难度的。

在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

统计每一个字符最后出现的位置
从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点
如图：

public class Leetcode763 {
    public List partitionLabels(String s) {
        int[] arr = new int[26];
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            arr[s.charAt(i) - 'a'] = i;
        }
        int left = 0;
        int right = 0;
        List res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            right = Math.max(right, arr[s.charAt(i) - 'a']);
            if (right == i) {
                res.add(right-left+1);
                left=i+1;
            }
        }
        return res;
    }
}

 56. 合并区间
参考文章：代码随想录 

参考视频：贪心算法，合并区间有细节！LeetCode：56.合并区间_哔哩哔哩_bilibili 

解题思路：

本题的本质其实还是判断重叠区间问题。

大家如果认真做题的话，话发现和我们刚刚讲过的452. 用最少数量的箭引爆气球 (opens new window)和 435. 无重叠区间 (opens new window)都是一个套路。

这几道题都是判断区间重叠，区别就是判断区间重叠后的逻辑，本题是判断区间重贴后要进行区间合并。

所以一样的套路，先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重贴，所以是<=）

这么说有点抽象，看图：（注意图中区间都是按照左边界排序之后了）
 

public class Leetcode56 {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> {
            if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];
            return a[0] - b[0];
        });
 
        LinkedList que = new LinkedList<>();
        int left = intervals[0][0];
        int right = intervals[0][1];
 
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            if (intervals[i][0] <= right) {
                right = Math.max(right, intervals[i][1]);
            } else {
                que.add(new int[]{left, right});
                left = intervals[i][0];
                right = intervals[i][1];
            }
        }
        que.add(new int[]{left, right});
        return que.toArray(new int[que.size()][]);
    }
}