【蓝桥杯】算法训练 印章

问题描述

共有n种图案的印章，每种图案的出现概率相同。小A买了m张印章，求小A集齐n种印章的概率。

dp思路

输入n，m，n代表印章种数，m代表抽取次数
设定数组dp[i][j]，代表第i次抽取时集齐j种印章的概率
则有
当抽取次数少于印章总数时，即m

if(i

当抽取i次，只集齐了1种印章的概率为

if(j==1)（1 / n）^ i * n  //有n种印章，还需要乘数量n

除去边界值，则有抽取第i次时获得j种印章的概率，该状态可有
①左上角即dp[i-1][j-1]，本次抽取之前没抽到过第j种，所以必须在这一次抽
②上方，即dp[i-1][j]，即本次抽取之前已经有了第j种，所以本次不抽到第j种

dp[i][j] = dp[i-1][j-1]*(n-(j-1)) + dp[i-1][j]*j/n

参考代码

import java.util.Scanner;

public class ALGO1007 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n,m;
		n = input.nextInt();
		m = input.nextInt();
		input.close();
		double[][] dp = new double[m+1][n+1];
		for(int i=1;i<=m;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(i