【日常刷题】年终奖

1. 题目

小东所在公司要发年终奖，而小东恰好获得了最高福利，他要在公司年会上参与一个抽奖游戏，游戏在一个6*6的棋盘上进行，上面放着36个价值不等的礼物，每个小的棋盘上面放置着一个礼物，他需要从左上角开始游戏，每次只能向下或者向右移动一步，到达右下角停止，一路上的格子里的礼物小东都能拿到，请设计一个算法使小东拿到价值最高的礼物。

给定一个6*6的矩阵board，其中每个元素为对应格子的礼物价值,左上角为[0,0],请返回能获得的最大价值，保证每个礼物价值大于100小于1000。

2. 分析

这是一道特别典型的动态规划问题，甚至连数组都给你开好了。
对于这种求最优解的问题，我们需要找到条件方程。可以知道，我们走到board[i][j]的是时候，是要比较他的上面和左边，哪个的数字累加起来已经是最大的了。
最终我们只需要输出最右下角的那个数字即可

3. 代码

class Bonus {
public:
    int getMost(vector<vector<int>> board) {
        int row = board.size();
        int col = board[0].size();
        vector<vector<int>> allprice(row , vector<int>(col,0) );

        for(int i =  0; i < row; i++)
        {
            for(int j = 0; j < col; j++)
            {
                if(i == 0 && j == 0)
                {
                    allprice[i][j] = board[i][j];
                    continue;
                }
                else if(i == 0)
                {
                    allprice[i][j] = allprice[i][j - 1] + board[i][j];
                }
                else if(j == 0)
                {
                    allprice[i][j] = allprice[i - 1][j] + board[i][j];
                }
                else {
                    int maxnum = max(allprice[i][j-1],allprice[i-1][j]);
                    allprice[i][j] = maxnum + board[i][j];
                }
            }
        }
        return allprice[row-1][col-1];
    }
};