最大二叉树

1题目

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。
示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

 

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有整数 互不相同

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-binary-tree
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2链接

题目链接：654. 最大二叉树 - 力扣（LeetCode）

视频链接：一起操作两个二叉树？有点懵！| LeetCode：617.合并二叉树_哔哩哔哩_bilibili

3解题思路

最大二叉树的构建过程如下：

 

 构造树一般采用的是前序遍历，因为先构造中间节点，然后递归构造左子树和右子树。

总体而言就找到最大值，然后分开左右区间，依次递归

4代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    // 定义一个递归函数来构建最大二叉树，left和right表示数组nums的左右边界
    TreeNode* traversal(vector& nums, int left, int right) {
        // 1. 如果左边界不小于右边界，说明当前区间内没有元素，返回空指针
        if (left >= right) return nullptr;
        // 2. 找到数组nums在[left, right)范围内的最大值的下标maxValueIndex
        int maxValueIndex = left;
        for (int i = left+1; i < right; i++) {
            if (nums[i] > nums[maxValueIndex]) maxValueIndex = i;
        }
        // 3. 创建一个新的节点，值为nums[maxValueIndex]
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxValueIndex]);
        // 4. 递归构建左子树和右子树
        root->left = traversal(nums, left, maxValueIndex);
        root->right = traversal(nums, maxValueIndex+1, right);
        // 5. 返回根节点
        return root;
    }

    // 定义一个函数来调用递归函数traversal，构建最大二叉树
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector& nums) {
        return traversal(nums, 0, nums.size());
    }
};