如何合并多个升序链表？

前言

本文主要介绍如何将多个小的升序链表合并一个大的升序链表。

需求描述

给出K个升序链接，要求把这K个升序链表合并成一个，并且这个链表也是升序的。

例如：A = [1,5,6]， B = [2,3,8], C = [4,4,9] 将这3个链表合并成一个链表D，合并后D = [1,2,3,4,4,5,6,8,9]，并且将D的第一个节点返回。

思路解析

我们可以采用优先级队列来实现，先把每个链表的头结点放到一个优先级队列里，优先级队列也叫小根堆。

在放小根堆的时候，谁小就把谁放在最上面。需要注意的是，我们放入的时候，放入的是节点，所以通过这个节点是可以访问整个链表的。

我们看下处理过程：

1. 首先把每个链接的头结点放入小根堆中：1，2，4。
2. 首先弹出最小的值：1。
3. 把1节点的下一个节点5放入小根堆中，此时小根堆会自动调整顺序，此时为：2, 4, 5。
4. 将2节点弹出，让1节点的next指针指向2节点，并且将2节点的下一个节点6放入小根堆，此时已弹出的节点为 1,2，而小根堆为4, 5, 6。
5. 将4节点弹出，让2节点的next指针指向4节点，并且将4节点的下一个节点4放入小根堆中，此时已弹出的节点为1,2,4，而小根堆为4, 5, 6。
6. 依此类推，每弹出一个节点，拼接在已弹出节点的后面，并将弹出节点的下一个节点放入小根堆中，直到小根堆中所有的元素全部弹出。

好了，现在整体思路有了，但是现在是不是有个疑问？我们在做算法时，使用到了优先队列，那么我们可以使用系统自带的优先队列吗？

个人感觉，如果是面试时，这个系统自带的类只是题目中很小的一部分，比如上面的题目，主要考察的是如何实现这个过程，而不是考察如何实现优先队列的，如果没有特殊要求不让使用的话，是可以使用的。当然，如果考察是要实现一个优先队列，我要是直接new一个PriorityQueue，我估计面试官会一巴掌把我拍出来。

代码实现

链表节点定义如下：

public class ListNode {
   public int val;
   public ListNode next;
}
复制代码

因为是小根堆，需要一个排序算法，所以定义一个比较器如下：

public class ListNodeComparator implements Comparator {
   @Override
   public int compare(ListNode o1, ListNode o2) {
      return o1.val - o2.val; 
   }
}
复制代码

合并链接：

public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
   if (lists == null) {
      return null;
   }
   PriorityQueue heap = new PriorityQueue<>(new ListNodeComparator());
   for (int i = 0; i < lists.length; i++) {
      if (lists[i] != null) {
         heap.add(lists[i]);
      }
   }
   if (heap.isEmpty()) {
      return null;
   }
   ListNode head = heap.poll();
   ListNode pre = head;
   if (pre.next != null) {
      heap.add(pre.next);
   }
   while (!heap.isEmpty()) {
      ListNode cur = heap.poll();
      pre.next = cur;
      pre = cur;
      if (cur.next != null) {
         heap.add(cur.next);
      }
   }
   return head;
}
复制代码

这个方法参数lists代表要传进来多少个链表，方法合并多个链表后，返回链表的第一个节点。

时间复杂度

假设有M个链表，M个链表的总节点个数为N。此时，对于小根堆来说，他的规模大小为M，则对于小根堆来说他的操作时间复杂度为O(logM)，一共有N个节点，所以时间复杂度为O(N*logM)。

总结

本文主要介绍如何将多个小的升序链表合并一个大的升序链表，介绍了实现这个功能的思路分析，使用优先队列自动排序的特性实现了这个功能，当然这里我们使用的是系统自带的优先队列，其实也可以自己实现一个，个人感觉没太必要，就先偷个懒 ^_^