把多列的迭代次数问题化简为单列问题

前已有实验表明，当训练集只有一列的时候，收敛迭代次数与训练集分布的标准差成反比。分布越均匀迭代次数越大。如果可以把多列问题化简为单列问题，比较迭代次数的大小顺序就会变得很简单。

( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

做一个网络来分类A和B，网络输入只有3个节点，每个训练集只有4张图片。让B全为0，固定收敛误差观察迭代次数平均值的变化。这一实验得到几组数据

A-B				迭代次数
0	0	0	0*7*7*0-0*0*0*0	27534.18
1	1	1	0*7*7*0-0*0*0*0	27534.18
1	1	1	0*7*7*0-0*0*0*0	27534.18
0	0	0	0*7*7*0-0*0*0*0	27534.18
0	0	0	0*7*0*7-0*0*0*0	29228.99
1	1	1	0*7*0*7-0*0*0*0	29228.99
0	0	0	0*7*0*7-0*0*0*0	29228.99
1	1	1	0*7*0*7-0*0*0*0	29228.99
0	0	0	0*3*3*0-0*0*0*0	30993.99
0	1	1	0*3*3*0-0*0*0*0	30993.99
0	1	1	0*3*3*0-0*0*0*0	30993.99
0	0	0	0*3*3*0-0*0*0*0	30993.99
0	1	1	3*0*3*0-0*0*0*0	33074.65
0	0	0	3*0*3*0-0*0*0*0	33074.65
0	1	1	3*0*3*0-0*0*0*0	33074.65
0	0	0	3*0*3*0-0*0*0*0	33074.65
0	0	0	0*2*2*0-0*0*0*0	38579.88
0	1	0	0*2*2*0-0*0*0*0	38579.88
0	1	0	0*2*2*0-0*0*0*0	38579.88
0	0	0	0*2*2*0-0*0*0*0	38579.88
0	0	0	0*2*0*2-0*0*0*0	41118.84
0	1	0	0*2*0*2-0*0*0*0	41118.84
0	0	0	0*2*0*2-0*0*0*0	41118.84
0	1	0	0*2*0*2-0*0*0*0	41118.84

结果很直观，如果不考虑全0列，如果各行分布完全一致的情况下，确实可以当做一列去比较。

A-B				迭代次数
0	0	0	0*0*3*6-0*0*0*0	35068.68
0	0	0	0*0*3*6-0*0*0*0	35068.68
0	1	1	0*0*3*6-0*0*0*0	35068.68
1	1	0	0*0*3*6-0*0*0*0	35068.68
0	1	1	3*0*6*0-0*0*0*0	35888.4
0	0	0	3*0*6*0-0*0*0*0	35888.4
1	1	0	3*0*6*0-0*0*0*0	35888.4
0	0	0	3*0*6*0-0*0*0*0	35888.4
0	0	0	0*0*2*1-0*0*0*0	52696.67
0	0	0	0*0*2*1-0*0*0*0	52696.67
0	1	0	0*0*2*1-0*0*0*0	52696.67
0	0	1	0*0*2*1-0*0*0*0	52696.67
0	0	1	1*0*2*0-0*0*0*0	52823.69
0	0	0	1*0*2*0-0*0*0*0	52823.69
0	1	0	1*0*2*0-0*0*0*0	52823.69
0	0	0	1*0*2*0-0*0*0*0	52823.69

更有比较特殊的情况，即便两行分布不一致，但有对称性，也可以把整个形态按照单列去处理。通过比较标准差去比较迭代次数的大小顺序。

所以这种所谓的标准差的现象是普遍存在的，并不限于单列问题，那这个标准差表达的到底是什么?比如假设1是一种微观粒子，0是环境。如果粒子1彼此之间存在一种排斥力，那两个粒子间隔分布就是要比连在一起的势能要低些。所以所谓的标准差体现的可能是粒子之间的一种排斥现象。