回溯递归(例题+思路+代码)

题目描述

leetcode 77

思路

组合问题适合用回溯求解。

经典解法：for循环 + 内部回溯。

每次进入回溯方法时，先判断终止条件，再进行当前层的循环，循环进行下一层递归。

代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        List<Integer> tempResult = new ArrayList<Integer>();
        dfs(result, tempResult, 1, n, k);
        return result;
    }

    public void dfs(List<List<Integer>> result, List<Integer> tempResult, int start, int n, int k) {
        if(tempResult.size() == k) {
            result.add(new ArrayList<Integer>(tempResult));
            return;
        }
        for(int i = start; i <= n; i ++) {
            tempResult.add(i);
            dfs(result, tempResult, i + 1, n, k);
            tempResult.remove(tempResult.size() - 1);
        }
    }
}

剪枝

由于递归本质其实就是暴力解法，所以会经过许多没有必要的节点。

该题中，如果n=4，k=3，那么在第二层中的3和4都是没有必要再经过的，所以需要剪枝。

具体只需要把for循环中判断条件改为i <= n - (k - tempResult.size()) + 1即可。

深拷贝和浅拷贝

现象：

在将List tempResult添加进List> result时

如果直接add，最终每个list中结果都为空。

必须result.add(new ArrayList(tempResult))

原因：

原因在于前者是浅拷贝，相当于把每个List tempResult的地址值作为一个元素拷贝给List> result。所以当后续修改tempResult时，结果集中的每个元素的值也会随之修改。

关于深拷贝和浅拷贝详情请看这篇博文：深拷贝和浅拷贝