【ACM】算法题-选择排序 （C++）(排序算法)（递归实现）

选择排序

题目

选择排序

排序，顾名思义，是将若干个元素按其大小关系排出一个顺序。形式化描述如下：有n个元素a[1]，a[2]，…，a[n]，从小到大排序就是将它们排成一个新顺序a[i[1]]< a[i[2]]< …< a[i[n]]

i[k]为这个新顺序。

选择排序的思想极其简单，每一步都把一个最小元素放到前面，如果有多个相等的最小元素，选择排位较考前的放到当前头部。还是那个例子：{3 1 5 4 2}：

第一步将1放到开头（第一个位置），也就是交换3和1，即swap(a[0],a[1])得到{1 3 5 4 2}

第二步将2放到第二个位置，也就是交换3和2，即swap(a[1],a[4])得到{1 2 5 4 3}

第三步将3放到第三个位置，也就是交换5和3，即swap(a[2],a[4])得到{1 2 3 4 5}

第四步将4放到第四个位置，也就是交换4和4，即swap(a[3],a[3])得到{1 2 3 4 5}

第五步将5放到第五个位置，也就是交换5和5，即swap(a[4],a[4])得到{1 2 3 4 5}

输入n个整数，输出选择排序的全过程。

要求使用递归实现。

输入

第一行一个正整数n，表示元素个数

第二行为n个整数，以空格隔开，每组数据由两行组成，第一行是n和x，第二行是已经有序的n个数的数列。n和x同时为0标示输入数据的结束，本行不做处理。

输出

共n行，每行输出第n步选择时交换哪两个位置的下标，以及交换得到的序列，格式:

swap(a[i],a[j]):a[0] … a[n-1]

i和j为所交换元素的下标，下标从0开始，最初元素顺序按输入顺序。另外请保证i< =j

a[0]…a[n-1]为交换后的序列，元素间以一个空格隔开

样例输入

5
4 3 1 1 2

样例输出

swap(a[0], a[2]):1 3 4 1 2
swap(a[1], a[3]):1 1 4 3 2
swap(a[2], a[4]):1 1 2 3 4
swap(a[3], a[3]):1 1 2 3 4
swap(a[4], a[4]):1 1 2 3 4

解析

这是一道难度为三级的排序算法题，考察的是选择排序的算法，

对于选择排序，我们要知道，是第一次从待排序的数据元素中选出最小或最大的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小或最大元素，然后放到已排序的序列的末尾，以此类推，知道全部待排序的数据元素的个数为零。

有如下排序函数部分代码

void select_sort(int a[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int k = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (a[j] < a[k]) {
                k = j;
            }
        }
        swap(a[i], a[k]);
    }
}

代码流程

#include

using namespace std;

//选择排序：从无序区找一个最小值和无序区第一个元素置换
void select_sort(int a[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        //a[0:i-1] is sorted
        //find min_elem a[k] in a[i,n-1]
        //swap(a[i],a[k])
        int k = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (a[j] < a[k]) {
                k = j;
            }
        }
        swap(a[i], a[k]);
        cout << "swap(a[" << i << "], a[" << k << "]):";

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << a[j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int a[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];
    select_sort(a, n);
    return 0;
}

总结

1.选择排序是一种直观的排序算法，不稳定。

2.输出时记得多测试

3. 输出格式要正确