多进制转换C++

各种进制转换，记起来很麻烦吗？这次一网打尽！！！

进制转换我个人总结包括以下两种，首先我先给出一些基础概念。

low:小于10的数

high：大于10的数

那么进制转换就是以下情况。

low	10	low
low	10	high
high	10	low
higj	10	high

举个例子，按照表中第一种情况就是：3进制->10进制->9进制

任何转换问题都可以视为这种方法，这种一定可以写出来，当然了，有些转换没必要这么麻烦，但是，这是一个通用方法，针对那些奇形怪状的转换。

表1类型

因为low小于10，那么我们只需要把10这个字符串，每一位都算出来并且加起来，就得到这个10进制了，比如说

3转10：现在有一个3进制的“210”，那么转为10进制就是2x3^2+1x3^1+0x3^0=18+3=21

现在我们只需要把10进制的21每次进行取模运算得到字符串就行，比如说

10进制转9进制，现在有一个21，那么就是21%9=2，然后21/9=2；一轮结束后对2再重复操作，因此3进制是”22“，

代码如下：low->10->low

int threeToTen(string str) {
    int ans = 0;
    int len = str.size() ;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int temp =pow(3,len-i-1) * (str[i] - '0');
        ans += temp;
    }
    return ans;

}

string tenToSeven(int num) {
    string ans = "";
    while (num) {
        ans = to_string(num % 7) + ans;
        num /= 7;
    }
    return ans;
}

现在再来一个表2类型

我们要实现4进制转12进制。那么按照思路，也就是4->10->12，现在假如有一个4进制的”321“

4->10：我们还是把4进制数按照每位求和得到10进制：3*4^2+2*4^1+1*4^0=48+8+1=57

现在把10进制57转为12进制

10->12：这里因为12进制涉及到字母A，B了但本质还是取模，57%12=9,57/12=4,再对4重复

因此代码如下：low->10->high

int fourToTen(string str) {
    int ans = 0;
    int len = str.size();
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int temp = pow(4, len - i - 1)*(str[i]-'0');
        ans += temp;
    }
    return ans;
}

string tenTotwe(int num) {
    string ans = "";
    string tweList = "0123456789AB";
    while (num) {
        ans = tweList[num % 12] + ans;
        num /= 12;
    }
    return ans;
}

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总结一下，上面两个代码重复性很高，唯一区别就在于10进制转其他进制的时候，是直接求和还是根据字符串下标求值。

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我们再来看看表3这种情况

我们要实现15进制转6进制。那么按照思路，也就是15->10->6，现在假如有一个15进制的”EA1“

15->10：把15进制按照每位求和得到10进制：E*15^2+A*4^1+10*15^0=3150+150+1=3301

现在把10进制3191转为6进制

10->6：本质还是取模，3191%6=5,3191/6=531,再对531重复

因此代码如下：high->10->low

int fivtToten(string str) {
    int ans = 0;
    int len = str.size();
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9') {
            ans += pow(15, len - i - 1) * (str[i] - '0');
        }
        else if (str[i] >= 'A' && str[i] <= 'E') {
            int temp1 = pow(15, len - i - 1);
            int temp2= (str[i] - 'A' + 10);
            ans += pow(15, len - i - 1) * (str[i] - 'A'+10);
        }
        else if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'e') {
            ans += pow(15, len - i - 1) * (str[i] - 'a' + 10);
        }
        else {
            cout << "输入非法" << endl;
            return -1;
        }
    }
    return ans;
}
string tenTosix(int num) {
    string ans = "";
    while (num) {
        ans = to_string(num % 6) + ans;
        num /= 6;
    }
    return ans;
}

 现在再来一个表4类型

我们要实现14进制转11进制。那么按照思路，也就是14->10->11，现在假如有一个14进制的”D21“

14->10：把4进制数按照每位求和得到10进制：13*14^2+2*14^1+1*14^0=2548+28+1=2577

现在把10进制2577转为11进制

10->11：本质还是取模，2577%11=3,2577/11=334,再对334重复

因此代码如下：low->10->high

int foutToten(string str) {
    int ans = 0;
    int len = str.size();
    //string strList = "0123456789ABCD";
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9') {
            ans += pow(14, len - i - 1) * (str[i] - '0');
        }
        else if (str[i] >= 'A' && str[i] <= 'D') {
            ans += pow(14, len - i - 1) * (str[i] - 'A'+10);
        }
        else if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'd') {
            ans += pow(14, len - i - 1) * (str[i] - 'a' + 10);
        }
        else {
            cout << "输入非法" << endl;
            return -1;
        }
    }
    return ans;
}

string tenToele(int num) {
    string ans = "";
    string ansList = "0123456789ABCD";
    while (num) {
        ans = ansList[num % 11] + ans;
        num /= 11;
    }
    return ans;
}

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总结一下，high->10的时候，其实就是先判断字符串还是数字，然后没什么区别，10->low或者high和之前完全一样。

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 到这里，有的小伙伴可能会说，你这个写的太麻烦了，我一个2进制转16进制完全不需要这样写，只需要补位之后算就行。

我的回答是：你是对的，因为2进制转16进制算特殊情况，当然可以，但是本文强调是针对任意进制转换，所以看起来麻烦。当然了，我们也会写一下这种特殊情况，方便我们少走弯路。

string twoTosix(string str) {
    string ans = "";
    string ansList = "0123456789ABCDEF";
    //补全
    while (str.size() % 4 != 0) {
        str = '0' + str;
    }
    //计算
    for (int i = 0; i < str.size(); i+=4) {
        string tempStr = str.substr(i, 4);
        int tempNum = 0;
        for (int j = 0; j < tempStr.size(); j++) {
            tempNum = tempNum * 2 + (tempStr[j] - '0');
        }
        ans += ansList[tempNum];
    }
    return ans;
}