质数，公倍数，公因素C++

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质数=素数

因素，共因素

倍素，共倍素

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质数=素数

概念：大于1的数，且没有因素，例如3，5，7，11这种

代码：

判断一个数是不是质数

// 判断一个数是否为素数
bool is_prime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

因素，共因素

因素：比如说2是4的因素，3是6的因素

共因素：比如说2是4和8的共因素，3是6和9的共因素

代码：

一个数求因素

//一个数的共因素
vector get_factors(int n) {
    vector ans;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            ans.push_back(i);
        }
    }
    return ans;
}

2个数求共因素

vector get_two_common(int a, int b) {
    vectorans;
    int min_temp = min(a, b);
    for (int i = 1; i <= min_temp; i++) {
        if (a % i == 0 && b % i == 0) {
            ans.push_back(i);
        }
    }
    return ans;
}

3个数求共因素

vector get_three_common(int a, int b, int c) {
    vector ans;
    int min_temp = min(a, min(b, c));
    for (int i = 1; i < min_temp; i++) {
        if (a % i == 0 && b % i == 0 && c % i == 0) {
            ans.push_back(i);
        }
    }
    return ans;

}

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总结一下：我们发现不管是求1个，还是多个，其实本质都是一样的，无非就是在if中多判断一下以及计算一个 min_temp

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倍素，共倍素

倍素：比如说4是2的倍素，6是3的倍素

共倍素：比如说8是4和2的共倍素，18是6和3的共倍素

代码：

2个数求共倍素

这里就是先求出来这两个数的最大共因素，然后利用a*b/共因素就得到最小公倍数了

int get_two_lcm(int a, int b,int gys) {
    
    return a * b / gys;
}
vec = get_two_common(a, b);
int gys = vec[vec.size() - 1];//求出a，b的最大共因素
int lcm = get_two_lcm(a, b, gys);

3个数求共倍素

在2个基础之上，完成了a，b的公倍数lcm之后，对lcm和 c再求最大共因素gcd，然后lcm*c/gcd得到结果